1 соат
Порчаи хатти росте, ки аз маркази давра гузашта ду нуқтаи дилхоҳи онро ҳам пайваст менамояд, диаметри давра ном дорад. Бо воситаи маркази давра диаметри он ба ду радиус ҷудо мешавад (расми 1).
Мисоли 1. Радиуси давра 5 см аст. Диаметрашро меёбем:
Мисоли 2. Диаметри давра 11 дм аст. Радиусаш нисфи диаметр аст:
Ду нуқтаи давра A ва B давраро ба ду қисм ҷудо мекунанд. Ҳар кадоме аз ин қисмҳо камони давра номида мешавад. Агар ин нуқтаҳоро бо маркази доира пайваст намоем, сектори OAB-и доираро ҳосил мекунем (расми 2 (а)).
Сектор ба буридаи тарбуз ё пораи торт монанд аст: ду тарафаш радиусҳо, тарафи сеюмаш камон.
Агар ду давра ҳамдигарро буранд, ҳар нуқтаи буриш дар ҳар ду давра ҷойгир аст. Бинобар ин масофаи он то маркази ҳар давра ба радиуси ҳамон давра баробар аст.
Мисоли 3. AB = 7 см. Давраҳои радиусашон 5 см бо марказҳои A ва B дар нуқтаҳои K ва P ҳамдигарро буриданд. Он гоҳ AK = KB = 5 см ва AP = PB = 5 см: нуқтаҳои K ва P аз нуқтаҳои A ва B дар масофаҳои баробар ҷойгиранд.
Дар экран диаметр кашед, баъд № 4 ва № 3-ро бо паргор созед.
1. Даврае тасвир намоед, ки радиусаш 3 см бошад. Дарозии диаметри он ба чанд см баробар мешавад? Агар радиуси давра дм бошад чӣ?
2. Дар давра се нуқтаи гуногуни A, B, C қайд шудааст. Ҳамаи камонҳоеро нависед, ки бо воситаи ин се нуқта ҳосил шудаанд. Агар ин се нуқтаро пай дар пай пайваст намоем, кадом шакли геометрӣ ҳосил мешавад?
3. Бо паргор даврае кашед, ки марказаш нуқтаи O буда, радиусаш 3 см бошад. Нуқтаҳои A ва B-ро чунон интихоб кунед, ки AO = OB = AB бошад. Периметри ин секунҷаро ёбед.
4. Порчаи AB-ро тасвир намоед, ки дарозиаш 5 см бошад. Нуқтаҳои A ва B-ро ҳамчун марказ интихоб намуда бо паргор давраҳое кашед, ки радиусҳояшон 3 см бошанд. Нуқтаҳои буриши ин ду давраро бо K ва P ишора мекунем. Нишон диҳед, ки нуқтаҳои K ва P аз нуқтаҳои A ва B дар масофаҳои баробар ҷойгиранд.
5. Қисми рангкардашудаи доираи дар расми 3 тасвирёфта кадом қисми доираро ишғол кардааст?
6. Давраи марказаш нуқтаи O-ро тасвир намоед. Бо хаткашак диаметри AB-ро гузаронед. Дар давра нуқтаи C-ро интихоб намоед, ки аз A ва B фарқ кунад. Нуқтаи C-ро бо нуқтаҳои A ва B пайваст намоед. Дарозиҳои порчаҳои AC ва BC-ро чен карда, нишон диҳед, ки ҳар яке аз онҳо аз дарозии диаметр хурдтар аст.
7. Бо воситаи расми 4 (а) ва (б) фаҳмонед, ки чаро касрҳои зерин бо ҳам баробаранд:
8. Доираи радиусаш 1 дм ба чор сектори баробар ҷудо карда шудааст (расми 5). Масоҳати яке аз секторҳо см² аст. Масоҳати тамоми доира чанд см² аст?
9. Дар дафтаратон нуқтаҳои A ва B-ро тавре қайд кунед, ки масофаи байнашон см бошад. Ду даврае кашед, ки маркази яке аз онҳо нуқтаи A буда, радиусаш см ва маркази давраи дигар нуқтаи B буда, радиусаш см-ро ташкил диҳад. Нуқтаҳои буриши ин ду давраро бо ҳарфҳои C ва D ишора кунед. Периметри чоркунҷаи ACBD-ро ёбед.
10. Аз расми 5 истифода бурда, дарозии порчаи AB-ро ёбед ва онро бо камони AB қиёс намоед. Қисми боқимондаи давра кадом ҳиссаи давраро ташкил медиҳад?
11. Дар дафтари ҳисоб порчаи AB-и дарозиаш ба 6 см баробарро кашед. Ду даврае созед, ки марказҳояшон нуқтаҳои A ва B буда, радиусҳояшон ба 4 см баробар бошанд. Нуқтаҳои буриши ин ду давраро бо P ва K ишора мекунем. Периметри чоркунҷаи APBK-ро ёбед.
12*. Се давраи радиусҳояшон ба 4 см баробар, тавре дар расми 6 (а) омадааст, бо ҳамдигар бурида мешаванд. Дар маркази давраи мобайнӣ (нуқтаи O) ҳар ду давраи канорӣ бо ҳам нуқтаи умумӣ доранд. а) Периметри бисёркунҷаи ABOFA ва ABCOFA-ро (ниг. ба мавзӯи 9.3); б) периметри секунҷаи BOC-ро ёбед.
13. Дар сатҳи болоии торти даврашакл бо ёрии крем дар масофаҳои баробар 5 нуқта қайд карда шудааст (расми 6 (б)). Аз болои ҷуфти дилхоҳи ин нуқтаҳо бо корд тортро буриданд. Ҳамагӣ чанд пора торт ҳосил карданд?
14. Дар сиферблати соат ададҳои 1–12 қайд шудаанд. Онро ба воситаи порчаи хатти рост (диаметри сиферблат) ба чунин қисмҳое ҷудо кунед, ки суммаи ададҳои ҳар ду қисм баробар шавад.
15. Қисми бутуни ададҳоро ҷудо кунед:
16. Ҳамаи ҳамон касрҳоеро нависед, ки: а) сураташон 4 буда, махраҷашон аз 7 хурданд; б) ҳосили ҷамъи сурату махраҷашон 5 бошад.
17. Бригадаи якум назар ба бригадаи дуюм 3 маротиба зиёд коргар дорад. Пас аз он ки 12 нафар коргарро аз бригадаи якум ба дуюм гузарониданд, шумораи якҷояи коргарони ҳар ду бригада 80 нафарро ташкил дод. Бригадаи якум чанд нафар коргар дошт?
18. Амалҳоро иҷро кунед:
19. Қимати ифодаро ёбед:
Саволи калидӣ: Чаро диаметр аз радиус ду маротиба дароз аст?
Даҳонӣ ҳисоб кунед:
Дарозии диаметри давра ба дучанди дарозии радиуси он баробар аст:
Мулоҳиза мекунем
Худро арзёбӣ кунед (✓ ё ✗):
Радиуси давра дм аст. Диаметри он чанд детсиметр аст?
Дарозии порчаи AB 5 см аст. Давраҳои радиусашон 3 см бо марказҳои A ва B дар нуқтаҳои K ва P ҳамдигарро буриданд. чанд сантиметр аст?