MA=MB=R — радиусҳои давраҳои A(R) ва B(R), пас △AMB баробарпаҳлу аст ва AB — асоси он.
MO — медианаи ба асос фуровардашуда, пас MO баландӣ низ аст — хосияти секунҷаи баробарпаҳлу.
Яъне MO⊥AB, ва OM⊥a. ∎
Тадқиқ. Радиуси R бояд аз r калон бошад, то давраҳо ҳамдигарро буранд. Аз нуқтаи хат ба ин хат фақат як перпендикуляр мегузарад, пас масъала ҳалли ягона дорад.
Перпендикуляр аз нуқтаи беруни хати рост
Масъала. Аз нуқтаи M-и беруни хати рости a ба ин хат перпендикуляр гузаронед.
Исбот. Бигзор N — миёнаҷойи порчаи AB.
MA=MB=R — радиусҳои давраи M(R). Пас △MAB баробарпаҳлу аст ва медианаи MN баландӣ низ аст: MN⊥AB.
M1A=M1B=R — радиусҳои давраҳои A(R) ва Ба ҳамин монанд
Аз нуқтаи N ба хати AB фақат як перпендикуляр мегузарад — аз нуқта танҳо як перпендикуляр. Пас M,N,M1 дар як хати рост мехобанд ва ин хат ба AB перпендикуляр аст.
Яъне MM1⊥a. ∎
Тадқиқ. Радиуси R-ро аз масофаи M то хати a калон мегирем, то давра хатро бурад. Аз нуқтаи беруни хат ба хат фақат як перпендикуляр мегузарад, пас ҳал ягона аст.
Худатон санҷед: ҳар ду перпендикулярро бо паргор ва хаткашаки экранӣ созед.
Перпендикуляр аз нуқтаи хат ва аз нуқтаи беруни хатсанҷида бин!
Кор дар синф
Машқҳо
Дар синф
1. Аз нуқтаи хати рости додашуда ба ин хат перпендикуляр гузаронед.
2. Аз нуқтаи беруни хати рост ба ин хат перпендикуляр гузаронед.
Ҳар нуқтаи перпендикуляри миёнаҷой аз нӯгҳои порча чӣ гуна дур аст?
Хатҳои рости перпендикуляр кадомҳоянд?
Ҷавобҳо
ду давра бо радиуси якхелаи аз нисфи порча калон ва хати аз нуқтаҳои буриш гузаранда; 2) дар як хел масофа; 3) хатҳое, ки якдигарро бо кунҷи 90∘ мебуранд.
Низоми сохтан
Хати рости a ва дар он нуқтаи O-ро месозем.
Давраи O(r)-ро месозем, r — дилхоҳ.
Нуқтаҳои буриши O(r) бо хати a-ро A ва B меномем.
Давраҳои A(R) ва B(R)-ро месозем, ки R>r аст.
Нуқтаи буриши ин давраҳоро M меномем.
Хати рости OM — матлуб аст.
Расми 1. Перпендикуляр аз нуқтаи O-и хати a: давраҳои ёрирасон хира, хати OM равшан.
Низоми сохтан
Хати рости a ва берун аз он нуқтаи M-ро месозем.
Давраи M(R)-ро месозем, ки хати a-ро мебурад.
Нуқтаҳои буриши M(R) бо хати a-ро ва меномем.
Расми 2. Перпендикуляр аз нуқтаи беруни M ба хати a: хати MM₁.
