Аксиома чист
Дар геометрия ҳар хосият бо исбот муқаррар мешавад, яъне бо чанд қадам ба тасдиқи пештар исботшуда меоранд. Занҷири чунин қадамҳо ҳам беохир буда наметавонад: ба тасдиқҳои аввалин мерасем, ки онҳоро исбот кардан имконнопазир аст — зеро чизе, ки ба он такя кунем, нест. Онҳоро аксиома меноманд: дурустии онҳо бе исбот қабул мешавад. Аксиомаҳоро чунин интихоб мекунанд, ки онҳо хосиятҳои фигураҳои асосиро ифода кунанд ва барои мушоҳидакунанда равшан бошанд.
Аксиомаҳои хатти рост ва нуқтаро дар як ҳамворӣ шумо аз планиметрия медонед. Дар стереометрия фигураи нави асосӣ — ҳамворӣ илова шуд, барои ҳамин аксиомаҳои нав лозиманд. Онҳоро бо ҳарфи ишора мекунем.
Аксиомаҳои ҳамворӣ
Ин аксиома фазоро «сеченака» мекунад: ҳамворӣ тамоми фазоро пур намекунад, берун аз он ҳамеша нуқтаҳо ҳастанд.
Ба ибораи дигар: се нуқтаи дар як хат набуда ҳамвориро якқимата муайян мекунанд. Агар се нуқта дар як хат бошанд, аз онҳо бешумор ҳамворӣ мегузарад. Инро дар дафтар ё китоби кушода дидан мумкин аст: ҳар варақ қисми як ҳамворист ва ҳамаи онҳо аз як хати ҷилд мегузаранд (расми 2, поён).
Барои нишон додани он ки хати рост дар ҳамворӣ мехобад, кофист ду нуқтаи онро дар ҳамворӣ нишон диҳем. Масалан, чӯби рост (хат), ки ба сатҳи ҳамвори миз мегузорем, бо тамоми дарозиаш ба миз мехобад.
Чор аксиомаи – танҳо ба ҳамвориҳо дахл доранд. Ба онҳо аксиомаҳои хатти рост низ илова мешаванд.
Аксиомаҳои хатти рост
Онҳо ба аксиомаҳои планиметрия монанд ҳастанд, вале дар бораи нуқтаҳои мебошанд, на як ҳамвории мушаххас.
