Хати мувофиқтарин, коэффитсиенти кунҷӣ ва нуқтаи буриш бо воҳидҳо, қиматҳои пешбинишуда ва воқеӣ, моделҳои хаттӣ ва нишондиҳандагӣ.
Ҳар як нуқтаи диаграммаи парокандагӣ (scatterplot) як одам ё як чиз аст. Ҷойи он аз рӯи уфуқ — як адад (). Баландии он — адади дигар ().
Хатро истифода бурдан, диаграммаи парокандагиро хондан, модел интихоб кардан.
Хати мувофиқтарин (line of best fit) — хати рост аз миёнаи нуқтаҳо, ки нуқтаҳо дар ҳар ду тарафи он ҳастанд. Ӯ метавонад ба ҳеҷ яке аз онҳо нарасад. Муодилаи он аст.
Пешгӯӣ. Қимати -ро ба муодила гузоред. Агар хати соатҳои омӯзиш ва холи тестро ба ҳам пайваст кунад, барои соат пешгӯӣ ба баробар аст.
Коэффитсиенти кунҷӣ (slope) — тағйирёбии пешбинишудаи ҳангоми ба воҳид зиёд шудани . Дар ин ҷо: модел барои ҳар як соати иловагӣ холи иловагиро пешгӯӣ мекунад.
Нуқтаи буриш бо тири y (intercept) — -и пешбинишуда ҳангоми . Дар ин ҷо: хол барои соати омӯзиш.
Ҳамеша «пешбинишуда» гӯед. Хати мувофиқтарин модел аст. Он намегӯяд, ки одами муайян чӣ мекунад.
Дар соат хонанда дар асл хол гирифт. Хат -ро пешгӯӣ карда буд. Фарқи воқеӣ ва пешбинӣ (residual) — қимати воқеӣ минус пешбинишуда: .
Фарқи мусбат — нуқта болои хат. Фарқи манфӣ — нуқта зери он.
Нигоҳ кунед, ки қиматҳо чӣ тавр тағйир меёбанд.
Ҷадвал бо нишондиҳандагӣ аст: ҳар қимат маротиба аз пешинааш калон аст. Ҷадвал бо хаттӣ аст: ҳар дафъа илова мешавад. Дар муддати дароз модели нишондиҳандагӣ аз хаттӣ хеле зиёдтар меафзояд.
Шумо метавонед аз Desmos хати мувофиқтарин ё каҷи мувофиқтаринро аз рӯи ҷадвали нуқтаҳо низ пурсед. Мо тугмаҳои онро дар ин ҷо наёзмудаем, бинобар ин пеш аз рӯзи тест дар калькулятори версияи озмоишии Bluebook машқ кунед.
Ёздаҳ савол. Онҳо аз хондани диаграмма то интихоби модел мераванд.
Минбаъд: масъалаҳои синфӣ. Муаллим Вазифаи хонагии A ё B-ро таъин мекунад (онро дар қисми «Синфи ман» ёбед).
Оё шумораи соатҳои хоби шумо бо холи имтиҳон алоқаманд аст? Чӣ тавр инро фаҳмидан мумкин аст? Фарз кунед, ки шумо аз хонанда ҳарду ададро пурсидед. Чӣ тавр онҳоро дар як расм нишон додан мумкин аст?
Дар Assessment Framework-и College Board гуфта шудааст, ки барои маълумоти дутағйирёбанда шумо “analyze and interpret data represented in a scatterplot to make predictions”, “fit linear models to data represented in a scatterplot”, “fit quadratic and exponential models” ва “compare linear and exponential growth” (Table A37). Дар масъалаҳои машқии мо инро чунин навиштаем: “Which of the following is closest to the value that the line of best fit predicts at x = 6?”. Ин ибора навиштаи худи мост, на саволи College Board.
Хондани нуқта ба ҷои хат. Пешгӯӣ баландии хат аст, на нуқтаи наздик.
Пешгӯиро ҳамчун далел гуфтан. «Модел пешгӯӣ мекунад» гӯед, на «хонанда мегирад».
Иваз кардани коэффитсиенти кунҷӣ ва нуқтаи буриш. Коэффитсиенти кунҷӣ адади назди аст. Нуқтаи буриш — қимат дар .
Фарқи баръакс. Фарқ — воқеӣ минус пешбинишуда. Нуқтаи болои хат фарқи мусбат дорад.
Гум кардани воҳидҳо. Коэффитсиенти кунҷӣ воҳидҳои -ро ба як воҳиди дорад.
Кадоме аз ин хатоҳоро шумо карда метавонед? Яке аз онҳоро дар дафтари хатоҳо нависед ва тарзи дурустро нишон диҳед.
Худро санҷед (✓ ё ✗):
Диаграммаи парокандагӣ соатҳои бозии видеоӣ дар як ҳафта ва холи тести ҳашт хонандаро нишон медиҳад. Он кадом вобастагиро нишон медиҳад?
Хонанда соат омӯзиш кард ва хол гирифт. Хати мувофиқтарин аст. Холи воқеӣ аз холи пешбинишуда ба чанд хол зиёд аст?
Хати мувофиқтарин аст. Барои кадом қимати модел -ро пешгӯӣ мекунад?
Чор нуқта ном дорад. Хати мувофиқтарин нишон дода шудааст. Қимати воқеии -и кадом нуқтаи номдор аз қимате, ки хат пешгӯӣ мекунад, аз ҳама бештар болотар аст?
Хати мувофиқтарин барои диаграммаи парокандагӣ аст, ки дар он — соатҳои омӯзиш ва — холи тест аст. Адади чӣ маъно дорад?
Хати мувофиқтарин барои соатҳои омӯзиш () ва холи тест () аст. Барои хонандае, ки соат омӯзиш мекунад, холи пешбинишуда чанд аст?
Дар хати -и боло адади чӣ маъно дорад?
Хонанда якчанд соат омӯзиш кард ва дақиқан ҳамон холро гирифт, ки хати мувофиқтарин пешгӯӣ мекунад. Нуқтаи ин хонанда дар диаграммаи парокандагӣ дар куҷост?
Диаграммаи парокандагӣ ва хати мувофиқтарини он нишон дода шудааст. Кадоме аз инҳо ба қимате, ки хат дар пешгӯӣ мекунад, наздиктарин аст?
Хати мувофиқтарин аст, ки дар он — ҳарорати берун бо дараҷаи Селсий ва — шумораи меҳмонони боғ бо садҳо аст. чӣ маъно дорад?
Ҷадвал шумораи бактерияҳои -ро, бо ҳазорҳо, пас аз соат нишон медиҳад.
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 5 | 10 | 20 | 40 |
Холи баландтарини имконпазир аст.
Модел барои хонандае, ки соат омӯзиш мекунад, холро пешгӯӣ мекунад.
Дар боғ ҳамагӣ сад меҳмон ҳаст.
Ҳангоми ба дараҷа баланд шудани ҳарорат модел сад меҳмони бештарро пешгӯӣ мекунад.
Ҳарорат ҳар рӯз ба дараҷа боло меравад.
| 80 |
Кадом модел ба маълумот беҳтар мувофиқ аст?
модели хаттӣ: ҳар соат ба як миқдори якхела меафзояд
модели нишондиҳандагӣ: ҳар соат ба як адади якхела зарб мешавад
