6.1 · 3/4. Касрҳо дар нури координатӣ. Муқоисаи касрҳо - Математика — синфи 5
Касрҳо дар нури координатӣ
Ададҳои касриро ҳамчун ададҳои натуралӣ дар нури ададӣ (нури координатӣ) тасвир кардан мумкин аст. Масалан, касри 2 5 \frac{2}{5} 5 2 2 5 \frac{2}{5} 5 2
навбатӣ 6.1 · 4/4. Касрҳо дар ҳаёт 1 соат
5 2
A ( 2 5 ) . A\left(\frac{2}{5}\right). A ( 5 2 ) . Аз расм маълум аст, ки аз панҷ як ҳисса назар ба аз панҷ ду ҳисса хурдтар аст, зеро нуқтаи B B B A A A 1 5 < 2 5 , \frac{1}{5}<\frac{2}{5}, 5 1 < 5 2 , 2 5 > 1 5 \frac{2}{5}>\frac{1}{5} 5 2 > 5 1
1 5 < 3 5 ; 1 5 < 4 5 ; 1 5 < 5 5 ; 2 5 < 3 5 ; 2 5 < 4 5 ; 2 5 < 5 5 \begin{aligned}
&\frac{1}{5}<\frac{3}{5};\quad \frac{1}{5}<\frac{4}{5};\\[6pt]
&\frac{1}{5}<\frac{5}{5};\quad \frac{2}{5}<\frac{3}{5};\\[6pt]
&\frac{2}{5}<\frac{4}{5};\quad \frac{2}{5}<\frac{5}{5}
\end{aligned} 5 1 < 5 3 ; 5 1 < 5 4 ; 5 1 < 5 5 ; 5 2 < 5 5 2 < 5 4 ; 5 2 < 5 Мисоли 1 . Касрҳои 13 15 \frac{13}{15} 15 13 14 15 \frac{14}{15} 15 14 13 15 < 14 15 \frac{13}{15}<\frac{14}{15} 15 13 < 15 14 14 15 > 13 15 \frac{14}{15}>\frac{13}{15} 15 14 > 15 13
Мисоли 2 . Касрҳои 23 19 \frac{23}{19} 19 23 21 19 \frac{21}{19} 19 21 23 19 > 21 19 \frac{23}{19}>\frac{21}{19} 19 23 > 19 21 21 19 < 23 19 \frac{21}{19}<\frac{23}{19} 19 21 < 19 23
Мисоли 3 (суратҳо баробаранд). Касрҳои 3 7 \frac{3}{7} 7 3 3 10 \frac{3}{10} 10 3
3 7 > 3 10 \frac{3}{7}>\frac{3}{10} 7 3 > 10 3 Мисоли 4 (бутун — дастаи ашёҳо). Дар синф 25 хонанда аст, 12-тоаш духтар. Духтарон кадом ҳиссаи синфро ташкил медиҳанд? Бутун — ҳамаи 25 хонанда, ҳисса — 12 духтар: 12 25 \frac{12}{25} 25 12
Кор дар синф
Машқҳо
Дар синф 1. Дар нури координатӣ нуқтаҳоеро қайд кунед, ки координатаҳояшон:
а) 1 4 , \dfrac{1}{4}, 4 1 , 2 4 , \dfrac{2}{4}, 4 2 , 3 4 , \dfrac{3}{4}, 4 3 , 4 4 ; \dfrac{4}{4}; 4 4 ;
б) 1 12 , \dfrac{1}{12}, 12 1 , 2 12 , \dfrac{2}{12}, 12 2 , 3 12 , \dfrac{3}{12},
2. Дарозии порчаи воҳидиро 8 см қабул карда, дар нури координатӣ нуқтаҳоеро қайд кунед, ки координатаҳояшон чунин бошанд: 1 8 ; \frac{1}{8}; 8 1 ; 2 8 ; \frac{2}{8}; 8 2 ; 3 8 ; \frac{3}{8}; 8 3 ; 4 8 ; \frac{4}{8}; 8 4 ; 5 8 ; \frac{5}{8}; 8 5 ; 6 8 ; \frac{6}{8}; 8 6 ; 7 8 ; \frac{7}{8}; 8 7 ; 8 8 . \frac{8}{8}. 8 8 .
3. Кадоме аз нуқтаҳо дар нури координатӣ чаптар ҷойгир аст?
б) C ( 8 7 ) C\left(\dfrac{8}{7}\right) C ( 7 8 ) D ( 7 7 ) ; D\left(\dfrac{7}{7}\right); D ( 7 7 ) ;
в) K ( 27 29 ) K\left(\dfrac{27}{29}\right) K ( 29 27 ) P ( 28 29 ) ? P\left(\dfrac{28}{29}\right)? P ( 29 28
4. Кадоме аз ададҳо калон аст? (Натиҷаро бо аломати > нависед.)
а) 5 8 \dfrac{5}{8} 8 5 3 8 ; \dfrac{3}{8}; 8 3 ;
б) 7 9 \dfrac{7}{9} 9 7 2 9 ; \dfrac{2}{9}; 9 2 ;
в) ★ 76 101 \dfrac{76}{101} 101 76 220 303 ? \dfrac{220}{303}? 303 220 ?
Ишора: дар в) сурат ва махраҷи касри якумро ба 3 зарб занед: 76 101 = 228 303 \frac{76}{101}=\frac{228}{303} 101 76 = 303 228
5. Дарозии порчаи воҳидиро 10 катаки дафтар ҳисоб қабул намуда, дар нур нуқтаҳоеро қайд кунед, ки координатаҳояшон 5 10 , \frac{5}{10}, 10 5 , 1 2 , \frac{1}{2}, 2 1 , 1 4 , \frac{1}{4}, 4 1 , 5 20 \frac{5}{20} 20 5
6. Нури координатӣ кашед, ки порчаи воҳидии он 9 катаки дафтари ҳисоб аст. Нуқтаи A A A
а) координатаи нуқтаи A A A
б) координатаи нуқтаи B B B B B B 2 9 \dfrac{2}{9} 9 2 A A A
в) координатаи нуқтаи K K K A A A
7. Ададҳоро муқоиса намоед:
а) 16 25 \dfrac{16}{25} 25 16 18 25 ; \dfrac{18}{25}; 25 18 ;
б) 37 99 \dfrac{37}{99} 99 37 34 99 . \dfrac{34}{99}. 99 34 .
Вазифаи хонагӣ Аз қисми «Машқҳо» -и ҳамин саҳифа: № 8. Дар дафтар барои касрҳои 2 3 , \frac{2}{3}, 3 2 , 5 7 , \frac{5}{7}, 7 5 , 1 8 , \frac{1}{8}, 8 1 , 3 11 \frac{3}{11} 11 3
8. Ба сифати порчаи воҳидӣ 16 катаки дафтари ҳисобро қабул карда, дар нури координатӣ нуқтаҳоеро қайд кунед, ки дорои координатаҳои зерин бошанд: 1 8 ; \frac{1}{8}; 8 1 ; 2 8 ; \frac{2}{8}; 8 2 ; 3 8 ; \frac{3}{8}; 8 3 ; 4 8 ; \frac{4}{8}; 8 4 ; 5 8 ; \frac{5}{8}; 8 5 ; 6 8 ; \frac{6}{8}; 8 6 ; 7 8 ; \frac{7}{8}; 8 7 ; 8 8 . \frac{8}{8}. 8 8 .
Агар омӯзгор вазифаи онлайн супорида бошад, онро дар саҳифаи «Супоришҳо» мебинед.
Дар ин дарс
касрҳоро дар нури координатӣ тасвир мекунед;
касрҳои махраҷашон баробар ва касрҳои сураташон баробарро муқоиса мекунед;
бутунро ҳамчун дастаи ашёҳо истифода мебаред.
Такрор (2 дақиқа)
Дар касри 5 8 \dfrac{5}{8} 8 5
Касри «аз нӯҳ чор ҳисса»-ро нависед.
Кадом пора калонтар аст: 1 2 \dfrac{1}{2} 2 1 1 4 \dfrac{1}{4} 4 1
Расми 1. Порчаи воҳидӣ ба 5 ҳиссаи баробар ҷудо шудааст. Қоида Аз ду касри махраҷҳояшон баробар ҳамонаш хурдтар аст, агар сураташ хурдтар бошад ва ҳамонаш калонтар аст, агар сураташ калонтар бошад.
Дар хотир доред
Махраҷҳо баробар бошанд, калонтар касрест, ки сураташ калонтар аст.
Суратҳо баробар бошанд, калонтар касрест, ки махраҷаш хурдтар аст.
Кадом каср калонтар аст: 1 24 \frac{1}{24} 24 1 1 25 \frac{1}{25} 25 1
Як ҷавобро интихоб кунед A баробаранд B 1 25 \dfrac{1}{25}
C Кадоме аз нуқтаҳо дар нури координатӣ чаптар ҷойгир аст: A ( 7 11 ) A\left(\frac{7}{11}\right) A ( 11 7 ) B ( 9 11 ) B\left(\frac{9}{11}\right) B ( 11
Як ҷавобро интихоб кунед A B C дар як ҷо
3
;
5
12 3
,
)
?
25 1
9
)
