6.1 · 2/4. Каср: сурат ва махраҷ - Математика — синфи 5
Ҳиссаҳои адади як
Мисоли 1. Варақи дафтари ҳисобро, ки шакли квадратро дорад, ба 4 қисми баробар ҷудо мекунем (расми 1). Ҳар яке аз ин қисмҳо ҳисса номида мешавад. Ҳамин тавр, қисми рангкардашудаи квадрат аз чор як ҳиссаи онро ташкил додааст. Яъне, масоҳати қисми рангини квадрат ба 1 4 \frac{1}{4} 4 1
Мисоли 2. Порчаи A B AB A B A B AB A B 1 5
навбатӣ 6.1 · 3/4. Касрҳо дар нури координатӣ. Муқоисаи касрҳо 1 соат
\frac{1}{5} 5 1
Мисоли 3. Тарбузро ба ҳашт ҳисса ҷудо менамоем (расми 3). Дар ин маврид ҳиссаҳои ҳаштякиро ҳосил мекунем. Ҳар яке аз ҳиссаҳо ба 1 8 \frac{1}{8} 8 1
Дар навишт ба ҷойи ҳиссаҳои адади 1 номҳои маъмулро истифода мебаранд: нисф ё 1 2 , \frac{1}{2}, 2 1 , 1 3 , \frac{1}{3}, 3 1 , 1 4 , \frac{1}{4}, 4 1 , 1 5 , \frac{1}{5}, 5 1 , 1 6 , \frac{1}{6}, 6 1 , 1 7 \frac{1}{7} 7 1
Ҳамин тавр, 1 см аз сад як ҳиссаи 1 метр, 1 метр аз ҳазор як ҳиссаи 1 км, 1 литр аз сад як ҳиссаи 1 гектолитр (гл) ва ғайраро ташкил медиҳанд.
Касрҳои одӣ Ба расми 1 бармегардем. Дар он 3 ҳиссаи квадрат беранг буда, танҳо як ҳиссааш рангин аст. Агар қисми рангин аз чор як ҳиссаи квадратро ишғол карда бошад, пас қисми беранги он аз чор се ҳиссаи квадратро ташкил додааст. Дар ин маврид чунин менависанд: 1 4 \frac{1}{4} 4 1 3 4 . \frac{3}{4}. 4 3 .
Касрро ду хел мехонанд: аввал суратро, баъд махраҷро бо «-якӣ» ё «аз махраҷ сурат ҳисса».
Каср Хондан 1 3 \dfrac{1}{3} 3 1 як сеякӣ — аз се як ҳисса 4 7 \dfrac{4}{7} 7 4 чор ҳафтякӣ — аз ҳафт чор ҳисса 5 9 \dfrac{5}{9} 9 5 панҷ нуҳякӣ — аз нӯҳ панҷ ҳисса 7 12 \dfrac{7}{12} 12 7 ҳафт дувоздаҳякӣ — аз дувоздаҳ ҳафт ҳисса
Номҳои ҳиссаҳо: сеякӣ, чорякӣ, панҷякӣ, шашякӣ, ҳафтякӣ, ҳаштякӣ, нуҳякӣ, даҳякӣ, дувоздаҳякӣ, сиякӣ ва ғайра.
Мушоҳида мекунем Супориши 9. Кори дунафара . Дар диаграммаҳо ҳиссаҳоро ба воситаи касрҳо нишон диҳед ва онҳоро хонед.
Кадоме аз ҳиссаҳо калонтар аст? Хулоса бароред: ҳар қадаре ки кулчақанд ба ҳиссаҳои зиёдтар тақсим карда шавад, ҳамон қадар ҳар як ҳисса хурдтар мешавад. Акнун ба саволи калидӣ ҷавоб диҳед: «Чӣ тавр миқдори ҳиссаҳои гуногун бо ҳамдигар баробар шуда метавонанд?» Ҷавоби худро нависед ва ба ҳамсинфатон фаҳмонед.
Супориши 10. Кори фардӣ . Ғояи калидӣ ва қоидаро нависед:
Мушоҳида мекунем – 2 Супориши 12. Кори дунафара . Бибӣ ба Дилором ва Наргис мавиз низ дода буд: ба ҳар як духтар 8-донагӣ. Дилором 1 8 \frac{1}{8} 8 1 1 4 \frac{1}{4} 4 1
Аз рӯйи расм: Дилором 1 мавиз, Наргис 2 мавиз хӯрд. 1 8 < 1 4 \frac{1}{8}<\frac{1}{4} 8 1 < 4 1
Супориши 13. Кори дунафара . Оё қоидаи шумо дар мисоли нав бо мавиз кор кард? Муҳокима кунед: байни бутун дар мисоли якум (кулчақанд) ва бутун дар мисоли дуюм (мавиз) чӣ фарқ ҳаст? Дар мисоли якум бутун — як ашё (кулчақанд), дар мисоли дуюм бутун — дастаи 8 мавиз.
Акнун худатон касрҳоро нишон диҳед: бутунро тақсим кунед ва ҳиссаҳоро ранг кунед.
Касрро ранг мекунем санҷида бин! Аз нав
Кор дар синф
Машқҳо
Дар синф 1. Квадрати дарозии тарафаш 4 см ба 16-то квадратчаҳо ҷудо карда шудааст. Ҳиссаҳои 1 16 , \frac{1}{16}, 16 1 , 1 8 , \frac{1}{8}, 8 1 , 1 4 , \frac{1}{4}, 4 1 , 1 2 \frac{1}{2} 2 1
2. Квадрати A B C D ABCD A BC D (A A A — қуллаи чапи поён, B B B C C C D D D A A A C C C B B B D D D O O O A B C , ABC, A BC , C D A , CDA, C D A , B C O , BCO, BCO , D A O DAO D A O A B C D ABCD A BC D
3. Калимаҳои партофташударо барқарор намоед:
б) сония аз … як ҳиссаи дақиқа аст; дақиқа аз … як ҳиссаи соат иборат аст; соат аз … як ҳиссаи рӯз аст;
в) грамм аз … як ҳиссаи килограмм иборат аст; килограмм аз … як ҳиссаи тонна иборат аст.
Вазифаи хонагӣ
а) 1 13 \dfrac{1}{13} 13 1
б) 1 100 \dfrac{1}{100} 100 1
Агар омӯзгор вазифаи онлайн супорида бошад, онро дар саҳифаи «Супоришҳо» мебинед.
Дар ин дарс
мефаҳмед, ки каср, сурат ва махраҷ чист;
касрҳоро мехонед ва менависед;
мефаҳмед, ки бутун метавонад як ашё ё дастаи ашёҳо бошад.
Такрор (2 дақиқа)
Кулчақандро ба 6 ҳиссаи баробар буриданд. Чанд пора ҳосил шуд? Пораҳо якхелаанд?
Кадом пора калонтар аст: аз кулчақанде, ки ба 2 ҳисса бурида шуд, ё аз ҳамон гуна кулчақанде, ки ба 10 ҳисса бурида шуд?
Биёед, ба хотир меорем Ададе, ки муносибати байни ҳисса ва бутунро нишон медиҳад, бо забони математикӣ чӣ ном дорад? Ҷавобро нависед: каср .
Ин адади махсус аз ду ҷузъ иборат аст: адади поён — махраҷ — нишон медиҳад, ки адади бутун ба чанд ҳисса тақсим шудааст. Адади боло — сурат — шумораи ҳиссаҳоеро нишон медиҳад, ки аз адади бутун гирифта шудаанд.
Расми 1. Квадрат ба 4 ҳиссаи баробар ҷудо шудааст; як ҳисса ранг карда шудааст. Расми 2. Порчаи AB ба 5 ҳиссаи баробар ҷудо шудааст. Расми 3. Тарбуз ба 8 ҳиссаи баробар бурида шудааст. Таъриф Ҳиссаҳои 1 4 , \frac{1}{4}, 4 1 , 2 3 , \frac{2}{3}, 3
Кулчақанди Дилором ба 3 ва кулчақанди Наргис ба 4 ҳиссаи баробар бурида шудааст. Ғояи калидӣ Миқдори ҳиссаҳои гуногуни бутунҳо метавонанд бо ҳамдигар баробар бошанд, агар ҳиссаҳои бутунҳо андозаи гуногун дошта бошанд: 3 ҳиссаи калон ва 4 ҳиссаи хурди ду бутуни якхела баробаранд — ҳар ду як бутунанд.
Қоида Қимати каср ба сурат ва махраҷи он вобаста аст. Чӣ қадаре ки махраҷ калон бошад, ҳамон қадар қимати каср хурд мешавад (агар сурат дигар нашавад). Чӣ қадаре ки сурат калон бошад, ҳамон қадар қимати каср калон мешавад (агар махраҷ дигар нашавад).
Биёед, месанҷем Супориши 11. Кори фардӣ . Ду афлесуни якхела ба ҳиссаҳо ҷудо карда шудааст. Ҳиссаи афлесуни якум ба 1 5 \frac{1}{5} 5 1 1 6 \frac{1}{6} 6
Ҳар духтар 8 мавиз дорад. Дилором мавизҳоро ба 8, Наргис ба 4 ҳиссаи баробар ҷудо кард. Хосият Ҳангоми кор бо касрҳо бутун метавонад бутуни ягона ё дастаи бутунҳо (ашёҳо) бошад. Дар айни ҳол қоидаҳои касрҳо дигар намешаванд.
Биёед, месанҷем Супориши 14. Кори фардӣ . Дар халта 10 саққо ҳаст. Як рафиқ 2 10 \frac{2}{10} 10 2 5 10 \frac{5}{10} 10 5
Чанд ҳиссаи шакл ранг карда шудааст?
Як ҷавобро интихоб кунед A 6 3 \dfrac{6}{3} 3 6
B 3 3 \dfrac{3}{3} 3 3
C 3 6 \dfrac{3}{6}
Кадом ҳиссаи ситораҳо ранга аст?
Як ҷавобро интихоб кунед A 6 9 \dfrac{6}{9} 9 6
B 3 9 \dfrac{3}{9} 9 3
C 6 3 \dfrac{6}{3}
Ҳар касрро бо хондани он мувофиқ кунед.
Ҳар як унсури чапро бо яке аз рост мувофиқ кунед 1 4 \dfrac{1}{4} 4 1
→ … ду даҳякӣ ду панҷякӣ се ҳаштякӣ як чорякӣ се панҷякӣ 2 5 \dfrac{2}{5} 5 2
→ … ду даҳякӣ ду панҷякӣ се ҳаштякӣ як чорякӣ се панҷякӣ 2 10 \dfrac{2}{10}
→ … ду даҳякӣ ду панҷякӣ се ҳаштякӣ як чорякӣ се панҷякӣ → … ду даҳякӣ ду панҷякӣ се ҳаштякӣ як чорякӣ се панҷякӣ
2
,
касрҳои одӣ
сурати каср
махраҷи каср
1
Шумо хулосаи умумиро ба анҷом расонидед. Ин фаслро чӣ ном мегузоред? Номи худро дар дафтар нависед.
6 3
3 6
10 2
Шашкунҷа аз 6 секунҷаи баробар. Нӯҳ ситора. 
