Дарси 6. Системаҳои ҳисоб

Ададҳо ва системаҳои ҳисоб

Барои тасвири миқдори объектҳо ададҳо истифода мебаранд. Ададҳоро бо ёрии системаҳои махсуси аломатҳо менависанд, ки системаҳои ҳисоб ном доранд. Аломатҳое (рамзҳое), ки алифбои системаро ташкил медиҳанд, рақамҳо номида мешаванд. Масалан, дар системаи даҳӣ ададҳо бо даҳ рақам сохта мешаванд: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Системаҳои ҳисобро ба ду гурӯҳ ҷудо мекунанд:

• ғайримавқеӣ – қимати рақам аз ҷойи он дар адад вобаста нест;
• мавқеӣ – қимати рақам аз мавқеи (ҷойи) он дар адад вобаста аст.

Системаи ғайримавқеии римӣ

Аз ҳама маъмули системаҳои ғайримавқеӣ – римӣ аст. Дар он ба ҷои рақам ҳарфҳои лотинӣ истифода мешаванд: I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500), M (1 000).

Қоидаҳо:

1. Ададро аз рақамҳои хурд ва калон месозанд; рақамҳои як ном аз се маротиба зиёд пай дар пай омада наметавонанд.
2. Агар рақами хурд аз тарафи чапи рақами калон бошад, тарҳ мешавад.
3. Агар рақами хурд аз тарафи рости рақами калон бошад, ҷамъ мешавад.

Мисолҳо: $\text{VI} = 5 + 1 = 6,$ $\text{IX} = 10 - 1 = 9.$ Адади 1655 дар римӣ MDCLV аст: Адади римии MCCLXXIII ба 1 273 баробар аст.