1 соат
Амалҳои арифметикӣ дар ҳамаи системаҳои мавқеӣ аз рӯйи қоидаҳои якхела иҷро мешаванд. Мо онҳоро барои системаи дуӣ мебинем.
Асоси ҷамъ – ҷадвали ҷамъи ададҳои якразрядаи дуӣ. Ҳангоми ҷамъи разряд пур мешавад ва ба разряди болоӣ гузариш рух медиҳад. Разряд ҳамеша вақте пур мешавад, ки бузургии адад ба асоси система баробар ё аз он калон бошад.
Ададҳои бисёрразрядаро аз рӯйи ҳамин ҷадвал, бо ҳисоби гузаришҳо аз разрядҳои поёнӣ ба болоӣ, ҷамъ мекунанд. Масалан, :
Асоси тарҳ – ҷадвали тарҳи ададҳои якразрядаи дуӣ. Ҳангоми аз 0 тарҳ кардани 1 аз разряди болоӣ қарз мегиранд (дар ҷадвал бо нишон дода шудааст).
Асоси зарб – ҷадвали зарби якразрядаи дуӣ. Ададҳои бисёрразрядаро мисли системаи даҳӣ дар сутун зарб мекунанд.
Тақсими ададҳои дуӣ низ аз рӯйи алгоритми тақсими даҳӣ иҷро мешавад. Масалан, (санҷиш: ).
Ҷамъ, тарҳ, зарб ва тақсим дар системаҳои ҳаштӣ ва шонздаҳӣ ҳам аз рӯйи ҳамин қоидаҳо иҷро мешаванд. Фарқ танҳо дар он аст, ки гузариш дар ҷамъ ва қарз дар тарҳ ба асоси система вобаста аст: дар ҳаштӣ ба 8, дар шонздаҳӣ ба 16.
Барои иҷрои амалҳо бо ададҳои системаҳои гуногун, аввал онҳоро ба як система меоранд, баъд амалро иҷро мекунанд.
Ба саволҳои зерин ҷавоб гӯед:
1. Амалҳои арифметикӣ дар системаҳои гуногуни ҳисоби мавқеӣ аз рӯйи қоидаҳои якхела иҷро мешаванд ё гуногун? Фаҳмонед.
2. Пуршавии разряди дуӣ дар кадом мавридҳо ба амал меояд?
3. Тарзи иҷрои амали ҷамъ аз амали тарҳ чӣ тафовут ва чӣ монандӣ дорад? Зарб аз тақсим чӣ?
4. Оё ҷамъи ададҳои дуии бисёрразряда аз ҷамъи ададҳои дуии якразряда ягон фарқ дорад? Дар дигар системаҳо чӣ?
5. Оё шумо ададҳои ва -ро ба системаи ҳисоби даҳӣ баргардонида метавонед?
6. Барои муқоиса кардани ду адади дар системаҳои гуногуни ҳисоб додашуда чӣ бояд кард? Маҳорати худро барои муқоисаи ададҳои зерин пешкаш кунед: а) ва б) ва
Супоришҳои зеринро мустақилона иҷро кунед:
7. Бо ададҳои системаи ҳисоби мавқеии дуии ва амалҳои ҷамъ, тарҳ, зарб ва тақсимро иҷро кунед.
8. Бо ҷуфти ададҳои системаи ҳисоби ҳаштии ва амали ҷамъро иҷро кунед.
9. Бо ҷуфти ададҳои системаи ҳисоби шонздаҳии ва амали тарҳро иҷро кунед.
10. Бо ҷуфти ададҳои системаҳои гуногуни ва амали ҷамъро иҷро кунед.
Дар системаи даҳӣ : ду воҳид ба разряди болоӣ «гузашт». Дар системаи дуӣ кай чунин мешавад? Дар ҳаштӣ?
Санҷиш: Дуруст.
Санҷиш: фарқро бо тарҳшаванда ҷамъ мекунем:
:
Ҷамъ дар системаи ҳаштӣ:
Аз рост: – менависем 5, 1-ро мегузаронем. Баъд: Ҷавоб:
Тарҳ дар системаи шонздаҳӣ:
намешавад: аз разряди болоӣ 1 қарз мегирем (): Баъд: Ҷавоб:
-ро ба шонздаҳӣ гузаронед ва бо ҷадвали тетрадаҳо ба дуӣ табдил диҳед.
(бақия 0); (бақия 0); (бақия 1). Яъне Ҳар рақамро ба тетрада иваз мекунем: сифрҳои чапро мепартоем:
-ро ба ҳаштӣ ва баъд ба дуӣ гузаронед.
Кадомашро аллакай метавонед ва кадомашро боз машқ мекунед?
Як ҷамъи дуиро иҷро кунед ва бо гузариш ба даҳӣ санҷед.
Кадом адад калонтар аст: ё ?
Яъне Санҷиш:
Санҷиш:
Санҷиш: