1 соат
Аввал хосиятҳои дараҷаи нишондиҳандааш бутунро ба хотир меорем.
Ҳоло ба ифодаҳои ва монанди инҳо маъно медиҳем, яъне дараҷаро барои нишондиҳандаи дилхоҳи ратсионалӣ муайян мекунем.
Бигзор адади ратсионалӣ бошад: — адади бутун, — адади натуралӣ. Қимати -ро ҳамчун ададе муайян мекунем, ки дараҷаи -уми он ба баробар аст:
Мувофиқи таърифи решаи дараҷаи -ум ин маънои онро дорад, ки — решаи дараҷаи -ум аз
Мисоли 1. Дараҷаҳои нишондиҳандаашон каср:
Мисоли 2. Қимати ифодаҳои -ро меёбем.
Ҳал. Таъриф ва хосиятҳои решаро истифода мебарем:
Аз таъриф бармеояд: барои ҳар ва ҳар -и ратсионалӣ адади мусбат аст.
Адади ратсионалиро бо тарзҳои гуногун менависанд: барои ҳар -и натуралӣ. Қимати набояд аз ин вобаста бошад. Дар ҳақиқат, аз хосияти решаҳо ( ва ):
Масалан,
1. Ифодаро ба намуди дараҷаи нишондиҳандааш ратсионалӣ нависед:
2. Ифодаро ба намуди реша аз адад нависед:
3. Қимати ифодаи ададиро ёбед:
4. Қимати ифодаро ёбед:
5. Ҳисоб кунед:
6. Нишон диҳед, ки ва ба як адад баробаранд, ва ин ададро ёбед.
Мо медонем, ки ва чист. Вале чӣ маъно дорад? Агар хосияти дуруст монад, пас Кадом адад аст, ки квадраташ аст? Ва чӣ?
Барои ададҳои дилхоҳи ва ва ададҳои бутуни ихтиёрии ва :
Агар бошад: ҳангоми нобаробарии ҳангоми нобаробарии ҷой дорад.
Дараҷаи адади бо нишондиҳандаи ратсионалии ( — бутун, — натуралӣ, ) — решаи дараҷаи -ум аз :
Барои асоси манфӣ дараҷаи нишондиҳандааш ратсионалӣ муайян карда намешавад. Сабаб: агар иҷозат дода мешуд, натиҷа аз навишти нишондиҳанда вобаста мешуд. Масалан, вале ва Он гоҳ мешуд — ин ғалат аст.
Дар ин курс ҳамчун дараҷаи нишондиҳандааш ратсионалӣ муайян карда мешавад.
Барои дараҷаи -ро ҳамчун реша нависед.
Дараҷаи адади танҳо барои нишондиҳандаи мусбат муайян аст: барои