Нисбатҳо
Нисбат (ratio) ду миқдорро муқоиса мекунад. Дар синф 2 писар ва 3 духтар ҳаст, ва нисбати писарон ба духтарон аст.
- Ҳисса ба ҳисса: писарон ба духтарон — .
- Ҳисса ба бутун: писарон ба тамоми синф — . Бутун ҳисса аст.
Ҳисса ба ҳисса ва ҳисса ба бутун, зарби хоч ба хоч, мутаносибии роста ва чаппа.
Нисбат (ratio) ду миқдорро муқоиса мекунад. Дар синф 2 писар ва 3 духтар ҳаст, ва нисбати писарон ба духтарон аст.
Қимат ба як воҳид, масофа = суръат × вақт, кори якҷоя ва табдили воҳидҳо, аз ҷумла воҳидҳои мураббаъ ва мукааб.
Нисбат ҳиссаҳо-ро медиҳад, на ададҳои воқеиро. Ҳангоми нисбати ҷамъи умумӣ ба каратӣ аст.
Таносуб (proportion) мегӯяд, ки ду нисбат баробаранд: . Барои ҳал кардани он хоч ба хоч зарб кунед: , пас .
Роҳҳои зудтар, вақте ки ададҳо қулай мебошанд:
Агар номаълум дар қавс бошад, ба тамоми қавс зарб кунед: -ро медиҳад.
Мутаносибии роста (direct variation): бештар бештар медиҳад, бо як зарбшавандаи якхела. , пас каср-и собит аст. Нарх ва миқдор, ё масофа ва вақт бо суръати доимӣ.
Мутаносибии чаппа (inverse variation): бештар камтар медиҳад, бо як зарбшавандаи якхела. , пас ҳосили зарб собит аст. Коргарон ва рӯзҳо, ё суръат ва вақт барои масофаи додашуда.
Мисол. ба мутаносиби роста аст, ва ҳангоми . Он гоҳ ва . Барои ҳосил мешавад .
Мисол. ба мутаносибан чаппа аст, ва ҳангоми . Он гоҳ . Барои ҳосил мешавад ва .
Баъзан дараҷа пинҳон аст: «varies directly as the square of» (ба квадрат мутаносиби роста) маънои -ро дорад, ки дар он ва миқдорҳоянд. -ро аз ҷуфти аввал ёбед ва баъд истифода баред. Мутаносибии чаппаро ҳеҷ гоҳ хоч ба хоч зарб накунед.
Қисмҳоро ҷунбонед ва бинед, ки нисбат як хел мемонад.
Шаш саволи кӯтоҳ. Дар саҳифаи оянда боз панҷто ҳаст: якҷоя онҳо санҷиши 11-саволагии шумо мешаванд.
Аз 2 тухм 10 чапотӣ мебарояд. Аз 6 тухм чанд чапотӣ мебарояд? Акнун: 4 коргар девориро дар 6 рӯз месозанд. 8 коргар дар чанд рӯз месозанд? Дар як ҳикоя ҷавоб бо афзудани адад меафзояд. Дар дигараш кам мешавад. Кадом кадом аст?
Дар Assessment Framework-и College Board нуқтаи санҷиши “Ratios, rates, proportional relationships, and units” ба соҳаи Problem-Solving and Data Analysis дохил аст (Framework, боби 4). Калимаи “proportional” мегӯяд, ки ду миқдор нисбати доимӣ доранд. Калимаҳои “varies inversely” мегӯянд, ки ҳосили зарби онҳо доимӣ аст. Ин калимаҳо навиштаи мо барои ин ғоя мебошанд.
Омехта кардани ҳиссаҳо ва бутун. Дар ҳамагӣ 8 ҳисса аст, на 5.
Хоч ба хоч зарб кардани мутаносибии чаппа. Ҳосили зарб-ҳоро баробар кунед: .
Муодилаи , ки дар он адади доимӣ аст, ин чизро тасвир мекунад:
ба мутаносибан чаппа аст. Агар қимати ду маротиба зиёд шавад, бо қимати чӣ мешавад?
Дар таносуби қимати чанд аст?
ба мутаносибан чаппа аст. Агар ҳангоми бошад, ҳангоми чанд аст?
Дар дорунома орд ва қанд бо нисбати гирифта мешавад. Агар шумо 12 пиёла орд истифода баред, ба шумо чанд пиёла қанд лозим аст?
Дар бораи графики мутаносибии роста чӣ дуруст аст?
Гум кардани реша. -ро медиҳад, пас ё .
Фаромӯш кардани дараҷа. Агар чун квадрати тағйир ёбад, аввал -ро ба квадрат бардоред.