Панҷ қоида, нишондиҳандаи сифр ва манфӣ ва се доми маъмул.
Нишондиҳанда мегӯяд, ки адад чанд маротиба ҳамчун зарбкунанда гирифта мешавад. Дар адади асос ва нишондиҳанда мебошад.
Нишондиҳандаҳои каср, соддакунии решаҳо, дур кардани реша аз махраҷ ва ҳалли муодилаҳо бо дараҷаҳои каср.
Пас маънои -ро дорад. Ин на аст.
Чаро қоидаи сифр кор мекунад? , ва қоидаи ҳосили тақсим -ро медиҳад. Пас .
Нишондиҳандаи манфӣ адади манфӣ намекунад. Он ададро чаппа мекунад: , ки адади мусбат аст.
Мисолҳои дигар:
Қоидаҳои ҳосили зарб ва ҳосили тақсим асоси якхела талаб мекунанд. Агар асосҳо гуногун бошанд, кӯшиш кунед онҳоро ҳамчун дараҷаҳои як адад нависед.
Ҳамин фикр муодиларо низ ҳал мекунад. Ҳар ду тарафро бо як асос нависед, баъд нишондиҳандаҳоро баробар кунед.
Агар бошад, ва нависед. Он гоҳ , пас ва .
Дар ҳар қадам амали дурустро интихоб кунед. Интихоби нодуруст мегӯяд, ки чаро кор намекунад.
Ҳафт савол. Саҳифаи оянда (решаҳо ва нишондиҳандаҳои ратсионалӣ) чор саволи дигар дорад: якҷоя онҳо санҷиши 11-саволаи шумоянд.
Бактерия ҳар соат ба ду бактерия тақсим мешавад. Пас аз соат онҳо мешаванд. Пас аз соат чандто мешаванд? Нисбат ба пас аз соат чанд маротиба зиёд аст? Оё ба саволи дуюм бо қоидаи дараҷаҳо, бе ҳисоб кардани , ҷавоб додан мумкин аст?
Аломатҳо ва қавсҳо. , аммо . Нишондиҳанда ба он чизе тааллуқ дорад, ки меистад. Бе қавс ба квадрат бардошта мешавад ва баъд аломати минус гузошта мешавад.
Дар Assessment Framework-и College Board ин малака дар бахши “equivalent expressions” (Table A36) омадааст: “strategic use of algebraic structure and the properties of operations to identify and create equivalent expressions”. Намунаи нашршудаи чунин супориш чунин аст: “Which expression is equivalent to …?”. Дар ин курс машқҳо ба ҳамин тарз навишта шудаанд. Масалан, “Which of the following is equivalent to for all values of ?” навишти худи мост, на саволи College Board.
Дар ифодаи адади чӣ ном дорад:
-и пинҳонӣ. Ҳарфи бе нишондиҳанда нишондиҳандаи дорад. Бинобар ин , на .
Нишондиҳанда ба ҳар зарбкунанда тақсим мешавад. , на .
Асосҳо зарб намешаванд. . Асос мемонад. Он ба , яъне ба ҳосили зарби ду асос, табдил намеёбад.
Суммаи дараҷаҳо ҳосили зарби дараҷаҳо нест. . Ин на аст ва на .