5.1 · 3/4. Ҷузъҳо ва натиҷаи амалҳо - Математика — синфи 5
Баробарӣ Ҷузъҳо → натиҷа a + b = c a+b=c a + b = c a a a b b b c c c
навбатӣ 5.1 · 4/4. Масъалаҳо ва муқоисаи ифодаҳо 1 соат
a − b = c a-b=c a − b = c
a a a b b b c c c
a ⋅ b = c a\cdot b=c a ⋅ b = c a a a b b b c c c
a : b = c a:b=c a : b = c a a a b b b c c c
Тарҳшавандаро «камшаванда» ҳам меноманд ва дар зарб ҳар ду ададро «зарбшавандаҳо» низ мегӯянд.
Мушоҳида мекунем Намуна (масъалаи 1). А. Дар раф 5 китоб буд. Боз дар бари онҳо 5 китоби нав гузошта шуд. Б. Дар раф 5 китоб буд. Боз дар бари онҳо 7 китоби нав гузошта шуд. Чӣ хел ёфтан мумкин аст, ки акнун дар раф чанд китоб аст?
Кор бо мисолҳо: А. 5 + 5 = 10 ; 5+5=10; 5 + 5 = 10 ; 5 + 7 = 12. 5+7=12. 5 + 7 = 12. Таҳлил: ҷамъшавандаи калонтар — 7, натиҷаи калонтар — 12.Ҷавоб: вақте ки ҷамъшаванда зиёд мешавад, ҳосили ҷамъ низ зиёд мешавад. Масъалаҳои 2–6-ро дар дафтар бо ҳамин тартиб ҳал кунед.
А. Дар боғ 4 бех ниҳоли садбарг мавҷуд буд. Пас аз як сол онҳо ду маротиба зиёд шуданд. Б. Дар боғ 4 бех ниҳоли садбарг мавҷуд буд. Пас аз як сол онҳо се маротиба зиёд шуданд. Чӣ тавр ёфтан мумкин аст, ки акнун дар боғ чанд ниҳоли садбарг ҳаст?А. Дар табақча 10 дона себ буд. 6 дона себро аз табақча гирифтанд. Б. Дар табақча 10 дона себ буд. 2 дона себро аз табақча гирифтанд. Чӣ тавр ёфтан мумкин аст, ки дар табақча чанд дона себ мондааст?А. Дар табақча 10 дона себ буд. 6 дона себро аз табақча гирифтанд. Б. Дар табақча 7 дона себ буд. 6 дона себро аз табақча гирифтанд. Чӣ тавр ёфтан мумкин аст, ки дар табақча чанд дона себ мондааст?А. Юнус 10 дона қалам дошт. Ӯ онҳоро панҷтогӣ ба қуттиҳо гузошт. Б. Юнус 10 дона қалам дошт. Ӯ онҳоро дутогӣ ба қуттиҳо гузошт. Чӣ хел ёфтан мумкин аст, ки Юнус ба чанд қуттӣ қалам гузошт?А. Юнус 10 дона қалам дошт. Ӯ онҳоро дутогӣ ба қуттиҳо гузошт. Б. Юнус 20 дона қалам дошт. Ӯ онҳоро дутогӣ ба қуттиҳо гузошт. Юнус ба чанд қуттӣ қалам гузошт? Дар масъалаҳои 3 ва 4 натиҷаи тарҳро ҳосили тарҳ (фарқ) меномем. Дар масъалаи 5 тақсимкунанда (5 ва 2) тағйир меёбад, бинобар ин хулосаро дар бораи тақсимкунанда нависед: «Вақте ки тақсимкунанда зиёд мешавад, ҳосили тақсим … мешавад». Масъалаи 6 нишон медиҳад, ки бо тақсимшаванда чӣ мешавад.
Акнун ҳар шаш қоидаро дар интерактив санҷед: аввал пешгӯӣ кунед, баъд ҷузъро бо тугма зиёд кунед ва бинед, ки натиҷа чӣ мешавад.
Пешгӯӣ кунед ва санҷед санҷида бин! Аз нав
Хулоса мебарорем Супориши 17. Кори дунафара . Аз мушоҳидаҳои худ хулоса бароред. Шумо мушоҳидаи чорумро гузаронидед. Акнун ба ҷавоби саволи калидӣ чӣ илова карда метавонед?
Амал Қоида Ҷамъ Вақте ки ҷамъшаванда зиёд мешавад, ҳосили ҷамъ зиёд мешавад. Тарҳ Вақте ки тарҳшаванда зиёд мешавад, ҳосили тарҳ зиёд мешавад. Тарҳ Вақте ки тарҳкунанда зиёд мешавад, ҳосили тарҳ кам мешавад. Зарб Вақте ки зарбшаванда зиёд мешавад, ҳосили зарб зиёд мешавад. Тақсим Вақте ки тақсимшаванда зиёд мешавад, ҳосили тақсим зиёд мешавад. Тақсим Вақте ки тақсимкунанда зиёд мешавад, ҳосили тақсим кам мешавад.
Ифодаҳоро муқоиса мекунем «Ду ифодаи ададӣ метавонанд қиматҳои баробар дошта бошанд. Масалан, 56 + 23 − 48 = 31 56+23-48=31 56 + 23 − 48 = 31 72 − 36 − 5 = 31. 72-36-5=31. 72 − 36 − 5 = 31.
56 + 23 − 48 = 72 − 36 − 5 56+23-48=72-36-5 56 + 23 − 48 = 72 − 36 − 5 Мисоли 3. Ифодаҳои ададӣ метавонанд, инчунин, қиматҳои нобаробарро соҳиб бошанд. Масалан, 84 + 46 − 65 = 65 , 84+46-65=65, 84 + 46 − 65 = 65 , 26 + 49 − 32 − 12 = 31. 26+49-32-12=31. 26 + 49 − 32 − 12 = 31. 65 > 31 65>31 65 > 31
84 + 46 − 65 > 26 + 49 − 32 − 12 84+46-65>26+49-32-12 84 + 46 − 65 > 26 + 49 − 32 − 12 ё ки 26 + 49 − 32 − 12 < 84 + 46 − 65. 26+49-32-12<84+46-65. 26 + 49 − 32 − 12 < 84 + 46 − 65.
Мисоли 4. Кадом ифода калонтар аст: 245 − 38 245-38 245 − 38 245 − 83 ? 245-83? 245 − 83 ?
Ҳал. Тарҳшавандаҳо баробаранд. Тарҳкунандаи дуюм калонтар аст (83 > 38 83>38 83 > 38 Вақте ки тарҳкунанда зиёд мешавад, ҳосили тарҳ кам мешавад. Пас
245 − 38 > 245 − 83 245-38>245-83 245 − 38 > 245 − 83 Санҷиш: 207 > 162. 207>162. 207 > 162.
Кор дар синф
Машқҳо
Дар синф 1. Барои ҳал кардани масъала ифода тартиб диҳед:
б) Дар хоҷагӣ як коргар дар 4 соат 32 кг ва коргари дигар дар 7 соат 63 кг ангур ҷамъоварӣ карданд. Дар як соат коргари дуюм аз коргари якум чанд кг бештар ангур ҷамъ кардааст?
2. Нархи 1 кг себ 150 дирам, нархи як дона нон 40 дирам буд. 5 кг себ ва 3 дона нон хариданд. Ифодаи зерин кадом маъниро медиҳад?
а) 5 ⋅ 150 ; 5\cdot 150; 5 ⋅ 150 ;
б) 3 ⋅ 40 ; 3\cdot 40; 3 ⋅ 40 ;
в) 5 − 3 ; 5-3; 5 − 3 ;
г) 150 − 40 ; 150-40; 150 − 40 ;
ғ) 5 ⋅ 150 + 3 ⋅ 40 ; 5\cdot 150+3\cdot 40; 5 ⋅ 150 + 3 ⋅ 40 ;
д) 5 ⋅ 150 − 3 ⋅ 40. 5\cdot 150-3\cdot 40. 5 ⋅ 150 − 3 ⋅ 40.
3. Дар ҳар як сатр яке аз натиҷаҳо нодуруст аст. Онро ёбед:
Сатри 1:
а) 90 + 81 + 9 = 180 ; 90+81+9=180; 90 + 81 + 9 = 180 ;
б) 141 − 7 ⋅ 4 = 113 ; 141-7\cdot 4=113; 141 − 7 ⋅ 4 = 113 ;
в) 223 + 3 ⋅ 9 = 252. 223+3\cdot 9=252. 223 + 3 ⋅ 9 = 252.
Сатри 3:
а) 142 + 36 + 66 = 244 ; 142+36+66=244; 142 + 36 + 66 = 244 ;
б) 72 ⋅ 8 ⋅ 5 = 2 888 ; 72\cdot 8\cdot 5=2\,888; 72 ⋅ 8 ⋅ 5 = 2 888 ;
в) 16 ⋅ 22 ⋅ 18 = 6 336. 16\cdot 22\cdot 18=6\,336.
а) ( 138 + 67 ) ⋅ ( 420 − 386 ) ; (138+67)\cdot(420-386); ( 138 + 67 ) ⋅ ( 420 − 386 ) ;
в) 39 + ( 629 − 48 − 13 ) ; 39+(629-48-13); 39 + ( 629 − 48 − 13 ) ;
г) 3 900 : ( 10 + 8 ⋅ 15 ) . 3\,900:(10+8\cdot 15). 3 900 : ( 10 + 8 ⋅ 15 ) .
5. Ҳикоя 25 саҳифаи чопиро ташкил медиҳад. Ҳар як саҳифа аз 33 сатр ва ҳар як сатр аз 8 калима иборат аст. Ҳикоя чанд калимаро дарбар гирифтааст?
Вазифаи хонагӣ Аз қисми «Машқҳо» -и ҳамин саҳифа: № 6 (а, в, г), 7 (а, б, в), 8. Супоришҳои 16–19-и ҳамин дарсро, ки дар синф тамом накардед, дар дафтар то охир иҷро кунед.
6. Ифодаҳоро ҳисоб карда, онҳоро муқоиса намоед:
а) 14 ⋅ 7 + 26 14\cdot 7+26 14 ⋅ 7 + 26 112 ; 112; 112 ;
в) 22 ⋅ 4 − 2 ⋅ 7 22\cdot 4-2\cdot 7 22 ⋅ 4 − 2 ⋅ 7 22 ⋅ ( 4 − 2 ) ⋅ 7 ; 22\cdot(4-2)\cdot 7; 22 ⋅ ( 4 − 2 ) ⋅ 7 ;
г) 5 ⋅ 6 + 7 ⋅ 4 5\cdot 6+7\cdot 4 5 ⋅ 6 + 7 ⋅ 4 5 ⋅ ( 6 + 7 ) ⋅ 4. 5\cdot(6+7)\cdot 4. 5 ⋅ ( 6 + 7 ) ⋅ 4.
а) 19 875 − ( 29 716 : 68 + 192 ⋅ 64 ) ; 19\,875-(29\,716:68+192\cdot 64); 19 875 − ( 29 716 : 68 + 192 ⋅ 64 ) ;
б) 17 775 + ( 601 ⋅ 508 − 11 084 : 68 ) ; 17\,775+(601\cdot 508-11\,084:68); 17 775 + ( 601 ⋅ 508 − 11 084 : 68 ) ;
в) ( 678 + 1 125 : 75 ) ⋅ 64 − 32 702. (678+1\,125:75)\cdot 64-32\,702. ( 678 + 1 125 : 75 ) ⋅ 64 − 32 702.
8. Дар навишти 4 ⋅ 12 + 18 : 6 + 3 4\cdot 12+18:6+3 4 ⋅ 12 + 18 : 6 + 3
Агар омӯзгор вазифаи онлайн супорида бошад, онро дар саҳифаи «Супоришҳо» мебинед.
Дар ин дарс
номҳои ҷузъҳо ва натиҷаи ҳар чор амалро такрор мекунед;
мушоҳида мекунед, ки натиҷа чӣ мешавад, агар яке аз ҷузъҳо зиёд шавад;
ифодаҳоро бе ҳисоб муқоиса мекунед.
Биёед, ба хотир меорем (2 дақиқа) «Ҷузъҳои» амалҳо кадомҳоянд? Дар ҳар баробарӣ ададҳоро номбар кунед:
12 + 5 = 17 ; 12+5=17; 12 + 5 = 17 ; 20 − 8 = 12 ; 20-8=12; 20 − 8 = 12 ; 6 ⋅ 4 = 24 ; 6\cdot 4=24; 6 ⋅ 4 = 24 ; 35 : 7 = 5. 35:7=5. 35 : 7 = 5.
Мушоҳидаи 4 Супориши 16. Кори дунафара . Барои ҳар масъалаи ҷадвал аз рӯйи намуна:
ҷавобҳоро бо расм нишон диҳед (дар паҳлуи ҳар як ифода);
ифодаҳо нависед ва онҳоро ҳал кунед;
ҷузъҳои амалҳоро таҳлил кунед (ҷузъи калонтарро қайд кунед);
натиҷаи амалҳоро таҳлил кунед (натиҷаи калонтарро қайд кунед).
Ғояи калидӣ Як бузургиро ба воситаи амалҳо бо он ва тариқи тағйир додани ҷузъҳои ин амалҳо ба бузургии дигар табдил додан мумкин аст.
Биёед, месанҷем Супориши 18. Кори фардӣ (2 дақиқа). Ба вазъияти аввали фасл баргардед: дар зарф 100 литр об буд, дар охир 300 литр шуд. Бо истифода аз он чизе, ки дар ин фасл кашф кардед, варианти худро нависед. Оё ин ба шумо муяссар шуд? Чӣ тавр ғояи калидӣ ба шумо ёрӣ расонд?
Супориши 19. Кори дунафара. Ба ҳамсинфатон фаҳмонед, ки чӣ тавр шумо бо истифода аз амалҳо ва ҷузъҳои онҳо 100 литрро ба 300 литр табдил додед. Ин фаслро чӣ ном мегузоштед? Номи худро дар дафтар нависед.
Агар тарҳкунанда зиёд шавад, ҳосили тарҳ ҳам зиёд мешавад.
Ҳисоб накарда муайян кунед, ки қимати кадом ифода калонтар аст.
Як ҷавобро интихоб кунед A 56 − 12 56-12 56 − 12
B баробаранд C 33 − 12 33-12 33 − 12
Ҳисоб накарда муайян кунед, ки қимати кадом ифода калонтар аст.
Як ҷавобро интихоб кунед A 100 : 20 100:20 100 : 20
B баробаранд C 100 : 5 100:5 100 : 5
16 ⋅ 22 ⋅ 18 = 6 336.