Ислоҳҳо ва эзоҳҳо

Ин саҳифа ҳамаи ҷойҳоеро нишон медиҳад, ки курс аз матни чопшудаи китоб фарқ мекунад: хатоҳои чопӣ, ҷавобҳои нодурусти охири китоб, шартҳои мубҳам, исботҳои нопурра ва номувофиқатии рақамгузорӣ. Агар бо китоби чопӣ кор кунед ва фарқеро бинед, сабабашро ҳамин ҷо меёбед. Тартиб: воҳид → фасл (ё қисм) → ҷой. Рамзҳо: К 125 — машқи 125-уми китоб; п. — банд; с. — саҳифаи китоби чопӣ; «Курс» — он чи дар саҳифаи курс навишта шудааст. Хонандагон ин саҳифаро низ мебинанд, бинобар ин ҷавобҳои дурусти машқҳо ва саволҳои санҷишӣ дар ин ҷо навишта нашудаанд: дар ҷое ки ҷавоби китоб нодуруст аст, танҳо ҳамин қайд карда мешавад. Дар охири саҳифа — исботҳое, ки курс илова кардааст, ва далелҳое, ки бе исбот қабул мешаванд.

1. Дараҷа ва реша. Муодилаҳои ирратсионалӣ

Назария

• Решаи арифметикӣ (п. 3). Дар китоб: √49 = ±7, ⁴√81 = ±3. Курс: аломати √ ҳамеша решаи арифметикӣ (ғайриманфӣ); барои муодилаи x⁴ = 81 ду реша ±3 алоҳида навишта мешавад, ⁴√81 = 3.
• Мисоли 1 (п. 3). Дар нусхаи 2023 ин мисол афтодааст; формула аз нашри пешина барқарор шуд. Дар нашри пешина формулаи √((−a)²) бо ду ҳолат нодуруст (ҳолатҳо иваз шуда буданд); курс инро бо √x² = |x| иваз кард.
• Мисоли 2 (п. 3). Дар китоб: «барои ҳамаи x ифодаи x² + 4x + 1 > 0 аст» — нодуруст (дискриминант мусбат). Курс: x² + x + 1 > 0 (D < 0).
• Хосиятҳои реша (п. 4). Китоб шартҳои a ≥ 0, b ≥ 0-ро барои нишондиҳандаи ҷуфт намегӯяд. Курс шартро ошкор менависад ва барои нишондиҳандаи тоқ ададҳои манфиро иҷозат медиҳад.
• Нишондиҳандаи ирратсионалӣ (п. 5). Дар китоб мисли теорема ба назар мерасад. Курс мегӯяд, ки a^α — таърифи аз рӯйи муқаррарот (лимити дараҷаҳои ратсионалӣ), на теорема.
• Теоремаи 2 (п. 6). Дар китоб шарти «ғайринул» нест. Курс онро илова кард.
• Мисоли 3, п. 6 (тағйирёбандаи нав). Курс: ду реша фарқкунанда, x = −1/3 ва x = 0; шарти u ≥ 0 нишон дода шуд.
• Мисоли 2, п. 7. Курс (бо санҷиш): (−4; 0), (−40/41; −32/41); ҳалли (0; 0) бегона аст.
• Саволи «?» (п. 7), саволи 2. Дар китоб дар бораи системаи якҷинса, ки дар матн нест. Курс онро партофт.
• Номгӯи усулҳо (п. 6). Дар китоб «ду усул» навишта шуда, се банд ном бурда шудааст; курс дар ду усул ҷамъ кард.

Машқҳо

• К 2, К 3.3, К 3.4, К 7а.3, К 8б, в, К 21ж, К 24, К 25б, К 28.2, К 29, К 31.2, К 34, К 39.3, К 43.2, 43.4, К 46.3, 46.4, К 48.4. Китоб дар ин машқҳо хато ё норавшанӣ дорад; курс онро ислоҳ кардааст.
• К 5. Қисмати машқ афтодааст; формулаҳо аз нашри пешина.
• К 9а. Қисмати машқ дар ҳарду нашр нест.
• К 10б.1. Калити китоб бо ин муодила мувофиқат намекунад.