Усули таълим - Алгебра — синфи 10Китоби алгебраи синфи 10 сарсухан ва тавсияҳои методӣ надорад. Ин саҳифа нишон медиҳад, ки китоб чӣ гуна сохта шудааст, курс ҳар қисми онро чӣ тавр иҷро мекунад ва дарси алгебраро бо курс чӣ тавр гузаронидан мумкин аст.
Китоб чӣ гуна сохта шудааст
- Боб → параграф → банд. 5 боб, 15 параграф (§), бандҳои 1–49, ки дар тамоми китоб пайваста рақам гузошта шудаанд. Бандҳои 22 ва 32 зербандҳо доранд (22.1–22.5, 32.1–32.2). Параграфҳои 13 ва 14 банди рақамдор надоранд.
- Назария. Таърифҳо, теоремаҳо, эзоҳҳо, натиҷаҳо; формулаҳои тригонометрӣ ва қоидаҳои ҳосила бо исбот дода шудаанд. Мисолҳои ҳалшуда («Мисоли 1, 2 …») бо «Ҳал.», «Санҷиш.» ва «Ҷавоб:» навишта шудаанд. Сатҳи назария аз синфи 9 баландтар аст.
- Саволҳои «?». Пас аз назарияи ҳар банд 2–6 саволи шифоҳӣ барои худсанҷӣ ҳаст.
- Машқҳо. Рақамгузорӣ дар тамоми китоб пайваста аст (1 … 593), бо «Машқҳои иловагӣ». Машқҳо дарозанд. Дар охири қариб ҳар банд «Машқҳо барои такрор» ҳаст: мавзӯъҳои пештара ва масъалаҳои матнӣ.
- Дар охири бобҳо. «Маълумоти таърихӣ» (ғайр аз боби IV), «Машқҳои иловагӣ» (17, 13, 8, 62 ва 22 машқ; дар бобҳои IV–V аз рӯйи параграфҳо) ва «Ҷавобҳо» (дар онҳо хатоҳо ҳастанд).
- Тест нест. Китоб тест ва кори санҷишӣ надорад.
Курс ҳар қисмро чӣ тавр иҷро мекунад
- Оғози банд → «Вазъият барои андешаронӣ»: 2–3 савол, ки хонандагон пеш аз шарҳ фикр кунанд.
- Таъриф, теорема, хосият, эзоҳ → қуттиҳои «Таъриф», «Теорема», «Хосият», «Дар хотир доред».
- Исботҳо ва хулосабарориҳо → қадамҳои рақамдор: ҳар қадам як амал ва сабаби он.
- Мисолҳои ҳалшуда → «Мисоли 1, 2 …» бо ҳалли пурра; ҳалҳои дароз баъзан пинҳонанд («Ҳал»), то хонанда аввал худаш кӯшиш кунад.
- Саволҳои «?» → хударзёбии «✓/✗» дар саҳифаи охири фасл.
- Машқҳо → «Машқҳо»-и саҳифа: «Дар синф», «Дар хона» (бо «Такрор» ва «Иловагӣ» дар охир), «★ Барои ҳавасмандон».
- Машқҳои иловагӣ → соатҳои такрор ва кор бо хатоҳо, дар боби IV қисман саҳифаҳои фасл; маълумоти таърихӣ → «Оё медонед?» дар соати такрори охири боб.
- Ба ҳамаи ин курс илова кардааст: ҳадафҳои ҳар соат, такрори 2-дақиқаӣ, саволҳои онлайн бо шарҳи ҳал, вазифаи хонагии онлайн, 8 кори санҷишӣ бо ду вариант, санҷиши нимсола ва солона, расмҳо ва машқҳои интерактивӣ, хулоса ва хударзёбӣ.
Як соати алгебра бо курс
Тақсими тахминии 45 дақиқа:
- Такрор — 2–3 дақиқа. Хонандагон 2–3 саволи зудро дар дафтар ҳал мекунанд; шумо ҷавобҳоро бо синф месанҷед.
- Вазъият — 5 дақиқа (дар соати аввали фасл). Савол гузоред, бигзор хонандагон пешниҳод кунанд.
навбатӣИслоҳҳо ва эзоҳҳо
Барои омӯзгор · ҷойҳое, ки курс аз китоб фарқ мекунад
Назария ва мисолҳо — 15 дақиқа. Таъриф ва теоремаро дар тахта шарҳ диҳед; исботро бо синф қадам ба қадам гузаронед. Як мисолро якҷоя ҳал кунед, дуюмашро хонандагон мустақилона ҳал карда, бо ҳалли курс муқоиса мекунанд.Кор дар синф — 10 дақиқа. Саволҳои онлайн (як телефон барои ду хонанда кифоя аст).Машқҳо — 10 дақиқа. Аз «Дар синф» 2–4 бандро интихоб кунед.Вазифаи хонагӣ — 2 дақиқа. Машқҳои «Дар хона»; дар соати охири фасл — вазифаи хонагии онлайн низ.Исбот ва чӣ бе исбот қабул мешавад
Ба хонандагон бигӯед, ки чӣ исбот шудааст ва чӣ ҳамчун далели маълум қабул шудааст. Дар синфи 10 бе исбот қабул мешаванд: қоидаҳои лимит (сумма, ҳосили зарб); бефосилагии функсияҳои асосӣ; нигоҳ доштани аломат дар фосила, агар функсияи бефосила ба нул баробар нашавад; формулаи Лагранж; теоремаи Вейерштрасс; нишонаи дуюми экстремум; ҳосилаи xʳ барои r-и ирратсионалӣ. Лимит бе таърифи қатъӣ, ба маънои «бо ҳар дақиқӣ наздик мешавад», дода мешавад.
Се роҳи исботи айниятро такрор кунед: тарафи чапро табдил медиҳем; тарафи ростро табдил медиҳем; фарқи ду тарафро ба нул меорем. Ҳар айният танҳо барои қиматҳои имконпазир дуруст аст.
Муодилаҳои ирратсионалӣ
Ду одат талаб кунед: санҷиш (ҳангоми ба квадрат бардоштан решаҳои бегона пайдо мешаванд) ва шарт (ҳангоми гузориши u = √x қимати манфии u рад мешавад). Фарқи ду чизро таъкид кунед: муодилаи x² = 49 ду реша дорад (±7), вале √49 = 7: аломати решаи квадратӣ решаи арифметикиро ифода мекунад.
Тригонометрия
Боби 2 формулаҳои бисёр дорад. Онҳоро аз ёд накунонед: нишон диҳед, ки ҳама аз як формула, косинуси фарқ, мебароянд, ва харитаи «кадом формула аз кадом» кашед. Ҳар дарс ченаки радианиро бо ченаки градусӣ якҷоя истифода баред; аз фасли 16 сар карда «sin 2» синуси 2 радиан аст.
Дар боби 3 расми асосӣ давраи воҳидӣ аст. Ҳалли умумиро ҳам дар давра ва ҳам дар график нишон диҳед. Пеш аз ҳалли ҳар муодила савол диҳед: кадом усул? (як функсия → тағйирёбандаи нав; ҳосили зарб → ба нул; якҷинса → ба cos²x тақсим; a sin x + b cos x = c → t = tg(x/2).) Се хатои маъмул: қимати |u| > 1 барои синус рад нашудааст; ҳангоми тақсим реша гум шудааст; соҳаи қиматҳои имконпазир санҷида нашудааст (tg, ctg). Дар гузориши универсалӣ қимати x = π + 2πn-ро ҷудогона санҷед.
Ҳосила
Мафҳуми ҳосиларо аз ду тараф созед: суръати лаҳзагӣ (физика) ва нишебии расанда (график). Алгоритмро («афзоиш → нисбат → лимит») дар чанд функсия бо дасти худ иҷро кунанд, пеш аз он ки ба ҷадвал гузаранд. Баъд дар ҳар машқ се савол: ин сумма аст, ҳосили зарб аст, тақсим аст ё функсияи мураккаб?
Тадқиқи функсияро бо ҷадвал гузаронед: x, аломати f′, рафтори f. Графикро дар дафтар созед; машқи интерактивӣ барои санҷиш аст. Масъалаҳои амалиро (фасли 49) бо чор марҳила ҳал кунед: тағйирёбанда ва фосилаи он → функсия → қимати калонтарин ё хурдтарин → ҷавоб ба саволи масъала.
Арзёбӣ
- Ҷорӣ — ҷавобҳои «Кор дар синф» ва вазифаҳои хонагии онлайн (баҳо фавран маълум аст).
- Ҷамъбастӣ — 8 кори санҷишӣ, санҷиши нимсола ва солона. Курс натиҷаро фавран нишон медиҳад, ҷавобҳои дуруст пас аз мӯҳлат кушода мешаванд.
- Блоки санҷишӣ — «такрор → кори санҷишӣ → кор бо хатоҳо». Дар соати кор бо хатоҳо хонанда худро аз рӯйи ҳадафҳо арзёбӣ мекунад ва хатоҳоро бо тартиби «мустақилона → бо ҳамнишаст → дар гурӯҳ → савол ба омӯзгор» ислоҳ мекунад. Танҳо супоришҳоеро, ки дар онҳо хато бисёр буд, дар синф ҳал кунед.
Чӣ аз они курс аст
Барои шаффофият: инҳоро курс илова ё интихоб кардааст, на китоб —
- 102 соат ва тақсими ҳар банд ба соатҳо, номи ҳар соат;
- тақсими машқҳо ба «Дар синф», «Дар хона» ва «★»;
- саволҳои онлайн, вазифаҳои хонагии онлайн, ҳамаи корҳои санҷишӣ, санҷиши нимсола ва солона;
- соатҳои такрор ва кор бо хатоҳо ва такрори сол;
- расанда ва маънои геометрии ҳосила (фасли 36–37), ёфтани давр (фасли 18), муодилаи ctg x = a (фасли 25);
- машқҳои иловагии курс дар он ҷое, ки китоб машқ надорад ё формула гум шудааст (фаслҳои 18, 19, 22.5; такрори сол).