Такрор ва санҷиш: соли таҳсил · 1/4. Хатҳо, порчаҳо ва кунҷҳо - Геометрия — синфи 7
Хулосаи бобҳои 1 ва 2
- Нуқта ва хат — A∈a, K∈/b; аз ду нуқта як хати рост мегузарад; n нуқта хатро ба n+1 қисм ҷудо мекунад
навбатӣТакрор ва санҷиш: соли таҳсил · 2/4. Секунҷаҳо, давра ва сохтанҳо
1 соат
Нур ва порча — нур як ибтидо дорад, порча — ду нӯг; AB=AC+CB, агар C байни A ва B бошад Ду хат — параллел (a∥b), буранда (c∩d=A) ё ҳамҷоя; аз нуқтаи берун аз хат ба он як хати параллел мегузарад Аксиома, теорема — аксиомаро бе исбот қабул мекунанд, теоремаро исбот мекунандНамудҳои кунҷ — тез — хурд аз 90∘, рост — 90∘, кунд — аз 90∘ калон, кушод — 180∘ Ҳамсоя ва амудӣ — ҳамсоя: сумма 180∘; амудӣ: баробар Биссектриса — нури аз қулла, кунҷро ду қисми баробар мекунадХатҳои параллел ва буранда — чилликӣ ва мувофиқ — баробар; яктарафа — сумма 180∘; баръакс — аломатҳои параллелӣ Перпендикуляр ва моил — аз нуқта ба хат як перпендикуляр мегузарад; моил аз перпендикуляр дароз астХудатон санҷед
Дар варақаи экранӣ ҷуфт кунҷҳоро бубинед ва ҳар як хосиятро санҷед.
Такрор: ду хати рост ва бурандасанҷида бин! Се мисоли нав
Мисоли 1. Кунҷҳои ҳамсоя ба (2x+10)∘ ва (3x−5)∘ баробаранд. Онҳоро ёбед.
Кунҷҳои ҳамсоя дар сумма 180∘ медиҳанд:
(2x+10)+(3x−5)=180,5x+5=180,x=35. Кунҷҳо: 2⋅35+10=80 ва 3⋅35−5=100. Ҷавоб: 80∘ ва 100∘.
Мисоли 2. a∥b, c — буранда. Кунҷҳои яктарафаи дохилӣ ба (4x+7)∘ ва (2x+5)∘ баробаранд. Онҳоро ёбед.
Яктарафаи дохилӣ дар хатҳои параллел дар сумма 180∘ медиҳанд:
(4x+7)+(2x+5)=180,6x+12=180,x=28. Кунҷҳо: 4⋅28+7=119 ва 2⋅28+5=61. Ҷавоб: 119∘ ва 61∘.
Мисоли 3 (исбот). Хатҳои a∥b ва бурандаи c дода шудаанд. Исбот кунед: биссектрисаҳои кунҷҳои чилликии дохилӣ ба ҳам параллеланд (Расми 1).
Маълум: a∥b, c — буранда; ℓA ва ℓB — биссектрисаҳои кунҷҳои чилликии дохилӣ дар A ва B. Матлуб: ℓA∥ℓB.
- a∥b, пас кунҷҳои чилликии дохилӣ баробаранд: ∠1=∠2 — хосияти хатҳои параллел.
- Биссектрисаҳо ҳар кунҷро нисф мекунанд, пас нисфи ∠1 ба нисфи ∠2 баробар аст — нисфи миқдорҳои баробар.
- Нисфҳо нисбат ба бурандаи c чилликӣ мебошанд ва баробаранд, пас ℓA∥ℓB — аломати параллелӣ. ∎
Кор дар синф
Машқҳо
1. Дар хати рост 8 нуқта қайд кардаанд. Хат ба чанд қисм ҷудо мешавад ва ин нуқтаҳо чанд порча ҳосил мекунанд?
2. Дар як хати рост AB=12,5 см, BC=7,5 см, AC=5 см. Кадом нуқта дар байни дутои дигар мехобад?
3. Нуқтаи M порчаи AB=56 см-ро ба нисбати AM:MB=3:4 тақсим мекунад. AM ва MB-ро ёбед.
4. Кунҷҳои ҳамсоя ҳамчун 5:13 нисбат доранд. Онҳоро ёбед.
5. Нури OC — биссектрисаи кунҷи AOB=76∘. Кунҷи байни нури OC ва нури пуркунандаи нури OB-ро ёбед.
6. Хатҳои параллел бо буранда кунҷҳои чилликии дохилии (3x−20)∘ ва (x+40)∘ ҳосил кардаанд. x-ро ва кунҷҳоро ёбед.
7. Исбот кунед: агар кунҷҳои ҳамсоя баробар бошанд, онҳо рост мебошанд.
8. Нури OC — биссектрисаи кунҷи AOB. Нурҳои OA1, OB1 ва OC1 — пуркунандаи нурҳои OA, OB ва OC. Исбот кунед: OC1 — биссектрисаи кунҷи A1OB1.
Санҷиши даҳонӣ
Ҷуфт-ҷуфт кор кунед: яке савол медиҳад, дигаре ҷавоб медиҳад; баъд ҷой иваз кунед.
- Нур аз порча чӣ фарқ дорад?
- Аксиомаи параллелӣ чӣ мегӯяд?
- Аксиома аз теорема чӣ фарқ дорад?
- Кунҷҳои ҳамсоя ва кунҷҳои амудиро таъриф диҳед. Хосиятҳояшон чист?
- Биссектриса чист?
- Хатҳои параллел ва буранда кадом ҷуфт кунҷҳо ҳосил мекунанд? Кадомашон баробар, кадомашон дар сумма 180∘ медиҳанд?
- Аломатҳои параллелии ду хати рост кадомҳоянд?
- Перпендикуляр аз моил чӣ фарқ дорад?
Вазифаи хонагӣ
- Машқҳои 5 ва 6; барои ҳавасмандон — машқи 7 ва 8.
- Ба саволҳои санҷиши даҳонӣ омода шавед.
Дар ин дарс
- Ман метавонам таърифҳо ва хосиятҳои асосии бобҳои 1 ва 2-ро ба хотир орам: нуқта, хат, нур, порча, кунҷҳо, хатҳои параллел ва перпендикуляр.
- Ман метавонам масъалаҳоро оид ба порчаҳо ва кунҷҳо ҳал кунам.
- Ман метавонам исботи кӯтоҳро бо сабабҳо нависам.
Такрор (2 дақиқа)
- Агар C байни A ва B бошад, AB ба чӣ баробар аст?
- Кунҷҳои ҳамсоя дар сумма чанд градус мешаванд?
- Агар a∥b, кунҷҳои чилликӣ чӣ гунаанд?
Ҷавобҳо
- AC+CB; 2) 180∘; 3) баробаранд.
Расми 1. a ∥ b, c — буранда; биссектрисаҳои кунҷҳои чилликии дохилӣ дар A ва B.Ман дар ин дарс чӣ омӯхтам?Худро арзёбӣ кунед (✓ ё ✗):
- Ман метавонам аз рӯйи дарозиҳо муайян кунам, ки кадом нуқта дар байн аст.
- Ман метавонам кунҷҳои ҳамсоя ва амудиро ҳисоб кунам, ҳатто бо муодила.
- Ман метавонам аз хатҳои параллел ва бурандаи онҳо кунҷҳоро ёбам.
- Ман метавонам исботи кӯтоҳро бо сабабҳо нависам.
Кадом ҳадафро боз такрор кардан мехоҳед?
Агар ду хати рост ба хати сеюм перпендикуляр бошанд, онҳо параллеланд.
Нуқтаи B дар порчаи AC мехобад. Нурҳои AB ва AC чӣ хел нурҳоянд?
Як ҷавобро интихоб кунед
Исботи «кунҷҳои амудӣ баробаранд»-ро ба тартиб гузоред (∠1 ва ∠3 — амудӣ, ∠2 — ба ҳарду ҳамсоя).
Унсурҳоро бо тартиби дуруст ҷойгир кунед1Пас ∠1+∠2=∠3+∠2
2Аз ҳарду тараф -ро тарҳ мекунем:
3
−
6)∘
∠2
∠1=∠3 ∠1+∠2=180∘ ва ∠3+∠2=180∘ — кунҷҳои ҳамсоя