Такрор ва санҷиш: соли таҳсил · 1/4. Такрор: хатҳои рост ва ҳамвориҳо - Геометрия — синфи 10
Такрори сол ва санҷиши солона
Такрор ва санҷиш: соли таҳсил · 1/4. Такрор: хатҳои рост ва ҳамвориҳо
1 соат
Назария
Дарси 1 аз 4
Хониш: 11 дақиқа
Саволҳо: 5
Имсол шумо як соли пурра стереометрия омӯхтед. Ин соат — харитаи тамоми сол: чӣ медонем ва кадомашро боз бояд такрор кард. Ду соати такрор (ин ва оянда), баъд санҷиши солона.
Харита: аксиомаҳо ва ҳамворӣ
Аксиомаҳо:C1 (нуқтаҳо дар ҳамворӣ ва берун аз он), C2 (аз се нуқтаи дар як хат набуда як ҳамворӣ мегузарад), C3 (ду нуқтаи хат дар ҳамворӣ — хат дар ҳамворӣ), C4 (нуқтаи умумии ду ҳамворӣ — хати умумӣ).
Ҳамворӣ муайян мешавад: бо се нуқтаи дар як хат набуда; бо хат ва нуқтаи дар он набуда; бо ду хати буранда (ё параллел).
Буриш: ҳамвории буранда бисёррӯяро мебурад; тарафҳои буриш дар рӯяҳо мехобанд. Сохтан: қоидаи 1 (ду нуқтаи як рӯя) ва қоидаи 2 (давом то нуқтаи ёрирасон).
Харита: ҷойгиршавии хатҳо ва ҳамвориҳо
Дар ҳар ҷуфт нишонаи асосиро ёд кунед:
Ду хат: якдигарро мебуранд (як нуқтаи умумӣ), параллелянд (дар як ҳамворӣ, нуқтаи умумӣ нест), чиликанд (дар як ҳамворӣ нестанд).
Хат ва ҳамворӣ: дар ҳамворӣ, мебурад (як нуқта), параллел (нуқтаи умумӣ нест). Нишонаи параллелӣ: хат ба хате дар ҳамворӣ параллел аст ва худаш дар ҳамворӣ нест.
навбатӣ
Такрор ва санҷиш: соли таҳсил · 2/4. Такрор: координатаҳо ва векторҳо
Хат ва ҳамворӣ:a⊥α ⇔ a ба ду хати буранди α перпендикуляр аст. Он гоҳ a ба ҳар хати α перпендикуляр аст.
Моил ва перпендикуляр: аз нуқтаи A∈/α як перпендикуляр ва бешумор моил. Моили дарозтар — проексияи дарозтар. Масофа аз нуқта то ҳамворӣ — дарозии перпендикуляр.
2. Дар тетраэдри DABC маълум аст: DA⊥(ABC),AB⊥BC,DA=AB=BC=4. Масофаи аз D то хати рости BC-ро ёбед.
3. Дар пирамидаи мунтазами чоркунҷа тарафи поя 6 ва баландӣ 4 аст. Кунҷи байни теғаи паҳлуӣ ва ҳамвории поя-ро ёбед (то 0,1∘).
4. Исбот кунед: агар ҳамвории β аз хати рости a⊥α гузарад, пас β⊥α.
Нишондод
Хати буриши α ва β — c. Хати a ҳамвории α-ро дар нуқтаи A∈c мебурад. Дар α аз A хати b⊥c гузаронед. Кунҷи байни a ва b кунҷи хаттии кунҷи дуҷабҳа аст; ба чӣ баробар аст?
Дар хона
5. Секунҷа бо масоҳати 24см2 бо ҳамвории β кунҷи 60∘ ташкил медиҳад. Масоҳати проексияи онро ба β ёбед.
6. Нуқтаи M аз ҳамвории α дар масофаи 5 см ҷойгир аст. Аз M ба α моили MA=13 см гузаронида шудааст. Проексияи моилро ёбед.
7. Параллелепипеди росткунҷа андозаҳои 3,4 ва 12 дорад. Диагонали параллелепипед ва кунҷи он бо ҳамвории поя (асос 3×4)-ро ёбед.
★ Барои ҳавасмандон
8. Исбот кунед: агар ду ҳамвории перпендикуляр дода шуда бошанд, ва дар яке аз онҳо хати рост ба хати буриш перпендикуляр бошад, он ба ҳамвории дуюм перпендикуляр аст.
Санҷиши даҳонӣ (дар ҷуфт)
Чор аксиомаро баён кунед. Бо кадом се роҳ ҳамворӣ ба таври ягона муайян мешавад?
Чӣ тавр хатҳои параллел ва чилик фарқ мекунанд? Нишонаи параллелии хат ва ҳамворӣ чист?
Кай хат ба ҳамворӣ перпендикуляр аст? Теоремаи се перпендикулярро баён кунед.
Чор навъи кунҷро (ду хат, хат ва ҳамворӣ, ду ҳамворӣ) номбар кунед ва бигӯед, дар кадом ҳудуд мехобанд.
Формулаи масоҳати проексияро нависед.
Вазифаи хонагӣ
Машқҳои 5–7. Машқи 8 — ихтиёрӣ.
Дар ин дарс
Ман метавонам аксиомаҳо, вазъҳои хатҳо ва ҳамвориҳо, перпендикулярӣ ва чор навъи кунҷро дар як ҷадвал ба ёд орам.
Ман метавонам исботи кӯтоҳи перпендикулярӣ ва масъалаи ҳисобиро бо кунҷ ҳал кунам.
