Ислоҳҳо ва эзоҳҳо - Алгебра — синфи 8
Ин саҳифа ҳамаи ҷойҳоеро нишон медиҳад, ки курс аз матни чопшудаи китоб фарқ мекунад: хатоҳои чопӣ, ҷавобҳои нодурусти охири китоб, шартҳои мубҳам, исботҳои нопурра ва номувофиқатии рақамгузорӣ. Агар бо китоби чопӣ кор кунед ва фарқеро бинед, сабабашро ҳамин ҷо меёбед. Тартиб: воҳид → параграф ё банд → машқ. Рамзҳо: К 125 — машқи 125-уми китоб; б. — банд (рақами банд дар китоб ва дар курс як хел аст); с. — саҳифаи китоби чопӣ; «Курс» — он чи дар саҳифаи курс навишта шудааст. Хонандагон ин саҳифаро низ мебинанд, бинобар ин ҷавобҳои дурусти машқҳо ва саволҳои санҷишӣ дар ин ҷо навишта нашудаанд: дар ҷое ки ҷавоби китоб нодуруст аст, танҳо ҳамин қайд карда мешавад.
1. Касрҳои ратсионалӣ
Такрори синфи 7
Замимаи назариявӣ (банди 6) панҷ формулаи зарби мухтасарро дорад (квадрати сумма ва фарқ, фарқи квадратҳо, суммаи ва фарқи кубҳо). Курс ҳамин панҷро овардааст; куби сумма ва куби фарқ дар боби якум лозим нестанд.
Дар замима барои такрор машқ нест. Саҳифаи дуюми такрор (муодилаҳо, системаҳо, функсияҳо) машқҳои худи курс дорад: онҳо ба китоб вобаста нестанд.
Банди 1
Машқи 14 (собун). Дар ин ҷо китоб хато ё норавшанӣ дорад; курс онро ислоҳ кардааст (тафсилот навишта нашудааст: саҳифа барои хонандагон низ намоён аст).
Банди 2
Машқи 18 б). Дар ин ҷо китоб хато ё норавшанӣ дорад; курс онро ислоҳ кардааст (тафсилот навишта нашудааст: саҳифа барои хонандагон низ намоён аст).Машқи 20. Дар ин ҷо китоб хато ё норавшанӣ дорад; курс онро ислоҳ кардааст (тафсилот навишта нашудааст: саҳифа барои хонандагон низ намоён аст).Машқи 21 б). Ҷавоби китоб маънои як тағйирёбандаро медиҳад.Машқи 22 в). Ҷавоби китоб як тағйирёбандаро ишора мекунад.
Банди 3
Машқи 41 б). Тағйирёбандаи номаълум дар шарт нишон дода нашудааст.Машқи 44. Дар ин ҷо китоб хато ё норавшанӣ дорад; курс онро ислоҳ кардааст (тафсилот навишта нашудааст: саҳифа барои хонандагон низ намоён аст).
Банди 4
Машқи 58 г). Дар ин ҷо китоб хато ё норавшанӣ дорад; курс онро ислоҳ кардааст (тафсилот навишта нашудааст: саҳифа барои хонандагон низ намоён аст).
Банди 7
Машқи 101 б). Ҷавоби китоб танҳо пас аз ихтисор ҳосил мешавад.
Машқҳои иловагӣ
Курс ҳар дуро дар саҳифаи худ нигоҳ медорад.
Банди 8. Тақсими касрҳо
К 117б (машқи такрор). Дар китоб: ҷавоби чопшуда бо шарти чопшуда мувофиқат намекунад.
навбатӣ Санҷишҳо ва вазифаҳои хонагӣ Барои омӯзгор · ҳамаи санҷишҳо ва вазифаҳои хонагӣ
К 121.
Банди 9. Табдилдиҳии айниятии ифодаҳои ратсионалӣ
К 135б. Курс ҳамин намудро навиштааст.К 136г. Дар ин ҷо китоб хато ё норавшанӣ дорад; курс онро ислоҳ кардааст (тафсилот навишта нашудааст: саҳифа барои хонандагон низ намоён аст).К 138д. Курс онро дар шумораи машқҳо нигоҳ дошт ва дар синф бо мисол муқоиса кардан мумкин аст.К 139в. Дар ин ҷо китоб хато ё норавшанӣ дорад; курс онро ислоҳ кардааст (тафсилот навишта нашудааст: саҳифа барои хонандагон низ намоён аст).К 146а. Курс аз нав ҳисоб кард ва шартро бетағйир монд.Исботи камшаванда будани y = k x y=\dfrac{k}{x} y = x k Дар китоб барои қиматҳои манфии x x x k x 1 − k x 2 = k ( x 2 − x 1 ) x 1 x 2 \dfrac{k}{x_1}-\dfrac{k}{x_2}=\dfrac{k(x_2-x_1)}{x_1x_2} x 1 k − x 2 k = (x > 0 x>0 x > 0 ва x < 0 x<0 x < 0 Банди 10. Функсияи y = k x y=\dfrac{k}{x} y = x k
Мисолҳо. Китоб хосиятҳоро дар мисоли y = 2 x y=\dfrac{2}{x} y = x 2 К 153. Дар ин ҷо китоб хато ё норавшанӣ дорад; курс онро ислоҳ кардааст (тафсилот навишта нашудааст: саҳифа барои хонандагон низ намоён аст).
Блоки охири боби 1 (такрор, санҷиш, кор бо хатоҳо)
К 1104б. Курс машқро нигоҳ дошт ва қайд кард, ки ин қисмро баъдтар иҷро кардан мумкин аст.К 1074. Ҷавоби китоб норавшан чоп шудааст.К 1050, К 1056, К 1071, К 1081, К 1103, К 1108. Ҷавобҳои китоб чоп нашудаанд (исботанд).К 1070. Дар ин ҷо китоб хато ё норавшанӣ дорад; курс онро ислоҳ кардааст (тафсилот навишта нашудааст: саҳифа барои хонандагон низ намоён аст).Кори санҷишӣ. Дар китоб тест нест.
Ислоҳҳои иловагӣ
К 117б (саҳифаи китоб 46) бо тасвир санҷида шуд. Дар ин ҷо китоб хато ё норавшанӣ дорад; курс онро ислоҳ кардааст (тафсилот навишта нашудааст: саҳифа барои хонандагон низ намоён аст).К 135б, К 101б, К 14, К 18б, К 20, К 21б, К 22в, К 41б, К 44, К 58г бо тасвирҳои саҳифаҳо мувофиқ карда шуданд. Ислоҳҳои пештара дуруст ва камтаринанд.Масъалаҳои ★ (саҳифаи кор бо хатоҳо). Дар ин ҷо китоб хато ё норавшанӣ дорад; курс онро ислоҳ кардааст (тафсилот навишта нашудааст: саҳифа барои хонандагон низ намоён аст).Расми 1-и банди 10: тавсифи расм ҳашт нуқтаро номида буд, дар расм даҳ нуқта аст — ислоҳ шуд.
Мисоли 6-и банди 7: ҷумлаи «ҳосил — ифодаи бутун» бо шарти x ≠ − 2 , x ≠ 3 x\ne -2,\ x\ne 3 x = − 2 , x = 3
2. Решаҳои квадратӣ
Банди 11. Бо касри даврӣ ифода шудани адади ратсионалӣ
Исботи он, ки тақсим ҳатман давр медиҳад. Дар китоб мисолҳо оварда мешаванд ва хулоса бо «зоҳиран фаҳмост» бармеояд. Курс исботи пурраро илова кард: бақияҳо танҳо аз 0 0 0 n − 1 n-1 n − 1 n − 1 n-1 n − 1 Қоидаи баргардонидани касри даврӣ ба касри оддӣ. Дар китоб асоснокии қоида «мавқуф гузошта шудааст». Курс онро бо усули 10 p + q x − 10 p x 10^{p+q}x-10^px 1 0 p + q x − 1 0 p x Эзоҳи 2 (0 , ( 9 ) = 1 0,(9)=1 0 , ( 9 ) = 1 Курс бо ҳисоби 10 x − x = 9 10x-x=9 10 x − x = 9
Банди 12. Адади ирратсионалӣ
Исботи теорема. Қадами m = 2 k ⇒ 4 k 2 = 2 n 2 ⇒ n 2 = 2 k 2 ⇒ n m=2k\Rightarrow 4k^2=2n^2\Rightarrow n^2=2k^2\Rightarrow n m = 2 k ⇒ 4 k 2 = 2 n 2 ⇒ n 2 = 2 k 2 ⇒ n m 2 m^2 m 2 m m m Масоҳати квадрати диагонал. Китоб «зоҳиран фаҳмост» мегӯяд, ки масоҳат 2 2 2 (4 ⋅ 1 2 4\cdot\frac12 4 ⋅ 2 1 асос гузошт.Мисоли 1 (суммаи тақрибӣ). Китоб қиматҳои тақрибиро бо қатъкунӣ (0,16 0{,}16 0 , 16 0,1 0{,}1 0 , 1 (0,17 0{,}17 0 , 17 0,2 0{,}2 0 , 2 К 226. Курс ҳамин тавр навишт.К 238★, К 239★. Ҷавоб ва исбот аз нав ҳисоб шуданд.
Банди 13. Мафҳуми решаи квадратӣ
К 245. Дар ин ҷо китоб хато ё норавшанӣ дорад; курс онро ислоҳ кардааст (тафсилот навишта нашудааст: саҳифа барои хонандагон низ намоён аст).К 242. Дар ин ҷо китоб хато ё норавшанӣ дорад; курс онро ислоҳ кардааст (тафсилот навишта нашудааст: саҳифа барои хонандагон низ намоён аст).К 247 (машқи такрор). Курс шартро бетағйир монд.
Банди 14. Решаи квадратии арифметикӣ
Хосиятҳои I ва II. Дар китоб инҳо бе исбот оварда шуда, ба банди 36 ҳаволат дода шудааст. Курс хосияти I-ро бо ( b 1 − b 2 ) ( b 1 + b 2 ) = 0 (b_1-b_2)(b_1+b_2)=0 ( b 1 − b 2 ) ( b 1 + b 2 ) = 0 К 252. Курс инро нигоҳ дошт.К 262, К 263. Дар ин ҷо китоб хато ё норавшанӣ дорад; курс онро ислоҳ кардааст (тафсилот навишта нашудааст: саҳифа барои хонандагон низ намоён аст).
Исботҳо ва шарҳҳои нопурра
Мавзӯи 15, муодилаи x 2 = a x^2 = a x 2 = a (a > 0 a > 0 a > 0 Ду реша фақат аз рӯйи график нишон дода мешавад (хати рост параболаро дар ду нуқта мебурад); «решаи дигар нест» исбот намешавад. Курс: Исбот пурра шуд: гузоштани ± a \pm\sqrt{a} ± a x 2 − a = ( x − a ) ( x + a ) = 0 x^2 - a = (x - \sqrt{a})(x + \sqrt{a}) = 0 x 2 − a = ( x − a ) ( a < 0 a < 0 a < 0 a = 0 a = 0 a = 0 Мавзӯи 16, хосияти II-и решаи квадратӣ. Хосият ба банди 14 ҳавола шудааст, вале исбот дер (дар банди 36) меояд. Курс: Дар худи саҳифа исботи кӯтоҳ оварда шуд (бо баръакс: агар a ≥ b \sqrt{a} \ge \sqrt{b} a ≥ b Мавзӯи 17, симметрияи y = x 2 y = x^2 y = x 2 (x ≥ 0 x \ge 0 x ≥ 0 ва y = x y = \sqrt{x} y = x Исбот «мавқуф гузошта шудааст». Мавзӯи 17, ҷадвали қиматҳо. Қиматҳо бо саҳеҳии 0,1 0{,}1 0 , 1 0,49 ≈ 0,7 \sqrt{0{,}49} \approx 0{,}7 0 , 49 ≈ 0 , 7 Курс: Ададҳо чунин интихоб шуданд, ки решаҳо аниқ бароянд (0,25 ; 0{,}25; Мавзӯи 23, мисолҳои фарқи ифодаи ирратсионалӣ ва адади ирратсионалӣ. Ифодаи якум дар чоп ба a + b \sqrt{a} + b a + b a a a (a = 1 , a = 1, a =
Машқҳо
К 291 б), е). Дар ин ҷо китоб хато ё норавшанӣ дорад; курс онро ислоҳ кардааст (тафсилот навишта нашудааст: саҳифа барои хонандагон низ намоён аст).К 322. Китоб онро ҳамчун савол медиҳад. Курс: Ҳамон тавр нигоҳ дошта шуд.К 356 в). Курс: Тавре ки чоп шудааст нигоҳ дошта шуд.К 361. Курс: Маъно гирифта шуд: сумма ба ифодаи сеюм ду баробар аст; калид аз нав ҳисоб шуд.К 399 а). Курс: Калид аз нав ҳисоб шуд.К 345, 350, 352–354, 363–365, 372–377, 388, 394. Тағйирёбандаҳо бо ҳарфҳои кириллӣ. Курс: Дар курс ҳарфҳои лотинӣ навишта шуданд; дар ҷавобҳои навишташаванда ҳарфҳои кириллӣ низ қабул мешаванд.
Тестҳо ва ҷавобҳо
Ҳеҷ як савол аз супоришҳои китоб ё аз мисолҳои дарсҳо такрор намешавад.
Ҷавобҳои тамоми машқҳо ва саволҳои курс бо барнома аз нав ҳисоб шуданд.
Ҳамаи ҳаволаҳои китоб ба баёни мустақими далел ё ба истиноди дарси курс иваз шуданд.
Масъалаҳои ҳаллашон нисбатан мураккаб (боби 2)
Масъалаи 1069. Дар ин ҷо китоб хато ё норавшанӣ дорад; курс онро ислоҳ кардааст (тафсилот навишта нашудааст: саҳифа барои хонандагон низ намоён аст).Масъалаҳои 1061 ва 1089. Дар китоб ҷавоб нест (исботҳо). Курс дар нишондод роҳи исботро медиҳад.
Машқҳои иловагӣ ба § 6–7
Машқи 457★. Курс соҳаро ба омӯзгор ёдрас мекунад.
Санҷишҳо
Дар китоб тест нест: ҳамаи саволҳои кори санҷишӣ ва санҷиши нимсола аз они курсанд.
Ислоҳҳои иловагӣ
Ҷадвали квадратҳо (банди 16). Ҷадвали панҷсутунаи дар экрани телефон аз канор мебаромад; ба ду сутун (x ва x²) табдил дода шуд, маълумот бетағйир.Нишондоди ★ 2 (такрор, банди 24). Дар нишондод натиҷа навишта шуда буд; он ба калиди омӯзгор кӯчонида шуд.Санҷиши нимсола (нусхаи 2, савол 10). Дар ин ҷо китоб хато ё норавшанӣ дорад; курс онро ислоҳ кардааст (тафсилот навишта нашудааст: саҳифа барои хонандагон низ намоён аст).
3. Муодилаи квадратӣ
Банди 25
Машқи 462. Дар ин ҷо китоб хато ё норавшанӣ дорад; курс онро ислоҳ кардааст (тафсилот навишта нашудааст: саҳифа барои хонандагон низ намоён аст).
Банди 30
Теоремаи Виет. Дар китоб шарти реша доштани муодила ошкоро гуфта нашудааст (теорема «решаҳои муодила»-ро мегирад). Курс ёдрас мекунад: пеш аз истифода D ≥ 0 D \ge 0 D ≥ 0
Такрор ва санҷиш (машқҳои иловагӣ ба § 8–9)
Машқи 632★. Дар ин ҷо китоб хато ё норавшанӣ дорад; курс онро ислоҳ кардааст (тафсилот навишта нашудааст: саҳифа барои хонандагон низ намоён аст).
Кори санҷишӣ (бандҳои 25–30)
Дар китоб тест нест: ҳамаи саволҳои кори санҷишӣ аз они курсанд ва аз машқҳои китоб ададҳои дигар доранд.
Ислоҳҳои иловагӣ
Машқи 543 д). Дар ин ҷо китоб хато ё норавшанӣ дорад; курс онро ислоҳ кардааст (тафсилот навишта нашудааст: саҳифа барои хонандагон низ намоён аст).
Банди 31–33 (§ 10)
К 574. Курс: Шарт бо ҳамин тарз ислоҳ шуд.К 653★ а). Дар ин ҷо китоб хато ё норавшанӣ дорад; курс онро ислоҳ кардааст (тафсилот навишта нашудааст: саҳифа барои хонандагон низ намоён аст).Банди 33, мисоли x 3 = 4 x^3 = 4 x 3 = 4 Китоб решаро ≈ 1,6 \approx 1{,}6 ≈ 1 , 6 4 3 ≈ 1,587. \sqrt[3]{4} \approx 1{,}587. 3 4 ≈ 1 , 587. Курс: Дар дарс «тақрибан 1,6 1{,}6 1 , 6 (1,6 3 = 4,096 1{,}6^3 = 4{,}096 1 , 6 3 = 4 , 096 ва қимати дақиқ илова шуданд.К 565 а). Курс: Ҳамон тавр нигоҳ дошта шуд.К 565 в), г); К 561 в), г); К 652★ б). Курс: Ҳамон тавр нигоҳ дошта шуданд.
Масъалаҳои ҳаллашон нисбатан мураккаб (қисми боби 3)
К 1058. Курс: Дар нишондод ҳар ду адад нишон дода шуд.К 1092. Ҷавоби китоб дуруст аст.К 1090. Ҷавобҳои китоб дуруст.К 1099, 1100. Ҷавобҳо дар китоб нест.К 1054 в). Дар ин ҷо китоб хато ё норавшанӣ дорад; курс онро ислоҳ кардааст (тафсилот навишта нашудааст: саҳифа барои хонандагон низ намоён аст).К 1093. Дар ин ҷо китоб хато ё норавшанӣ дорад; курс онро ислоҳ кардааст (тафсилот навишта нашудааст: саҳифа барои хонандагон низ намоён аст).Саҳифаи «кор бо хатоҳо». Курс: Нишондодҳо бо ҳисоб навишта шуданд.
4. Нобаробариҳо
Банди 34–36 (§ 11)
Банди 36, исботи теоремаи 6. Қадами охирин «аз ду нобаробарии a c < b c ac < bc a c < b c c b < d b cb < db c b < d b a c < b d ac < bd a c < b d Курс: Дар исбот теоремаи 2 навишта шуд.Банди 36, исботи теоремаи 5. Ҳамон хато: «мувофиқи теоремаи 1 бармеояд a + c < b + d a + c < b + d a + c < b + d Курс: Теоремаи 2 навишта шуд.Банди 36, қайд дар бораи решаи квадратӣ. Исботи хосияти I: ҳолати b = 0 b = 0 b = 0 b ≥ 0 b \ge 0 b ≥ 0 a = b \sqrt{a} = \sqrt{b} a Банди 34, мисоли 2. Шарти натуралӣ будани m m m n n n n > 0 n > 0 n > 0 Курс: Шарт навишта шуд.К 693★. Курс: Шарт равшан карда шуд.К 721, К 725. Дар ин ҷо китоб хато ё норавшанӣ дорад; курс онро ислоҳ кардааст (тафсилот навишта нашудааст: саҳифа барои хонандагон низ намоён аст).К 680. Дар ин ҷо китоб хато ё норавшанӣ дорад; курс онро ислоҳ кардааст (тафсилот навишта нашудааст: саҳифа барои хонандагон низ намоён аст).К 848 б). Курс: Ҳамон тавр нигоҳ дошта шуд (содакунӣ).К 861. Курс: Ҳамон тавр нигоҳ дошта шуд.К 711. Курс: Санҷида шуд.К 853★. Курс: Ҳамон тавр нигоҳ дошта шуд.
Банди 37
Номи маҷмуъҳо номуайян аст. Дар китоб: ( − 4 ; 3 ] (-4;\ 3] ( − 4 ; 3 ] [ − 4 ; 3 ) [-4;\ 3) [ − 4 ; 3 ) ( 5 ; + ∞ ) (5;\ +\infty) ( 5 ; + ∞ ) [ 5 ; + ∞ ) [5;\ +\infty) [ 5 ; + ∞ ) ( − ∞ ; 8 ] (-\infty;\ 8] ( − ∞ ; 8 ] ( a ; b ) , (a;\ b), ( a ; b ) , [ a ; b ] , [a;\ b], [ a ; b ] , ( a ; b ] , (a;\ b], ( a ; b ] , [ a ; b ) [a;\ b) [ a ; b )
Банди 38
Бахши 38 · 1/3, машқи 9 з). Дар ин ҷо китоб хато ё норавшанӣ дорад; курс онро ислоҳ кардааст (тафсилот навишта нашудааст: саҳифа барои хонандагон низ намоён аст).Бахши 38 · 3/3, машқи 5 б). Дар ин ҷо китоб хато ё норавшанӣ дорад; курс онро ислоҳ кардааст (тафсилот навишта нашудааст: саҳифа барои хонандагон низ намоён аст).
Банди 39
Бахши 39 · 1/3, масъалаи автобус. Дар ин ҷо китоб хато ё норавшанӣ дорад; курс онро ислоҳ кардааст (тафсилот навишта нашудааст: саҳифа барои хонандагон низ намоён аст).Бахши 39 · 1/3, мисоли 3. Дар ин ҷо китоб хато ё норавшанӣ дорад; курс онро ислоҳ кардааст (тафсилот навишта нашудааст: саҳифа барои хонандагон низ намоён аст).Такрори боб, машқи 22 г). Дар ин ҷо китоб хато ё норавшанӣ дорад; курс онро ислоҳ кардааст (тафсилот навишта нашудааст: саҳифа барои хонандагон низ намоён аст).
Машқҳои иловагӣ ба боби 4 ва масъалаҳои мураккаб
Кор бо хатоҳо, масъалаи 13★. Дар ин ҷо китоб хато ё норавшанӣ дорад; курс онро ислоҳ кардааст (тафсилот навишта нашудааст: саҳифа барои хонандагон низ намоён аст).Ҷавобҳои масъалаҳои мураккаб дар китоб нопурранд (баъзе масъалаҳо — танҳо исбот ё график).
Кор бо хатоҳо, масъалаи 9★ (нобаробарӣ барои тарафҳои секунҷа). Дар ин ҷо китоб хато ё норавшанӣ дорад; курс онро ислоҳ кардааст (тафсилот навишта нашудааст: саҳифа барои хонандагон низ намоён аст).
Ислоҳҳои иловагӣ
Номгузории маҷмуъҳо дар тамоми воҳиди a4 як хел шуд: фосила ( a ; b ) (a;\ b) ( a ; b ) [ a ; b ] [a;\ b] [ a ; b ] ( a ; b ] (a;\ b] ( a ; b ] [ a ; b ) [a;\ b) [ a ; b ) (( a ; + ∞ ) (a;\ +\infty) ( a ; + ∞ ) [ a ; + ∞ ) [a;\ +\infty) [ a ; + ∞ ) ( − ∞ ; b ) (-\infty;\ b) ( − ∞ ; b ) ( − ∞ ; b ] (-\infty;\ b] ( − ∞ ; b ]
К 873 б). Дар курс ҳамин тавр навишта шуд.«Маълумоти таърихӣ»: дар китоб 3 1 10 3\frac{1}{10} 3 10 1 3 1 7 3\frac{1}{7} 3 7 1 3 1 7 3\frac{1}{7}
5. Дараҷаи нишондиҳандааш бутун
Банди 43. Исботи хосияти асосии дараҷа Дар китоб хосияти a n ⋅ a m = a n + m a^n \cdot a^m = a^{n+m} a n ⋅ a m = a n + m k > p , k > p, k > p , k = p , k = p, k = p , k < p k < p k < p
Банди 42. Қоидаи ( a b ) − n = ( b a ) n \left(\dfrac{a}{b}\right)^{-n} = \left(\dfrac{b}{a}\right)^{n} ( b a ) − n = ( a b ) n Дар китоб ин қоида матн нест ва танҳо дар машқҳо истифода мешавад. исботи умумӣ ба хонанда мемонад.
Банди 45. Исботи баҳои саҳви нисбӣ Китоб мегӯяд: «умуман нишон додан мумкин аст», ки саҳви нисбии a ⋅ 10 n a \cdot 10^n a ⋅ 1 0 n a a a (a ≥ 1 a \ge 1 a ≥ 1 пас u / a ≤ u u/a \le u u / a ≤ u
Машқи 965 а) Курс навишти китобро нигоҳ дошт.
Машқи 971 д) Курс ба шарти машқ ишора илова кард: аввал ададро ба намуди стандартӣ овардан лозим.
Машқи 1004 Курс қоидаро риоя мекунад; омӯзгор калити китобро ба ин тарз ислоҳ кунад.
Ҷавобҳои китоб
Қоидаи яклухткунӣ Дар китоб ҳангоми ҷамъ ва тарҳ ҳолати «ним» (масалан, 52,55 52{,}55 52 , 55 (52,6 52{,}6 52 , 6 Курс ҳамин қоидаро нигоҳ дошт (яклухткунии одӣ: 5 5 5
Ислоҳҳои иловагӣ
Банди 43, исботи хосиятҳои 2 ва 3: дар матн a − m = 1 a m a^{-m} = \dfrac{1}{a^m} a − m = a m 1 m m m (m = − k m = -k m = − k 1 a − k = a k \dfrac{1}{a^{-k}} = a^k a − k 1 = a k k = 0 k = 0 k = 0
Саволи санҷишии 8-и варианти 1-и кори санҷишии 9. Дар ин ҷо китоб хато ё норавшанӣ дорад; курс онро ислоҳ кардааст (тафсилот навишта нашудааст: саҳифа барои хонандагон низ намоён аст).Тағйироти боло дуруст аст.
Такрори сол ва санҷиши солона
Эзоҳҳои умумӣ Машқҳои ин се дарс аз они курс (на аз китоб) мебошанд. Ҳар як машқи китоб аллакай дар дарси худаш омадааст. Хатоҳои китоб дар ин қисм вуҷуд надоранд.
Саволҳои санҷиши солона Саволҳо аз сатри бобҳо бо ададҳои нав сохта шудаанд ва калидҳо бо код ҳисоб шудаанд. Дар китоб санҷиши солона нест.
Ислоҳҳои иловагӣ Саволҳои санҷиши солона бо ҳамаи саҳифаҳо ва санҷишҳои курс муқоиса шуданд.
x 1 x 2 k ( x 2 − x 1 )
x
+
0
Курс:
M ( a ; a 2 ) M(a;\, a^2) M ( a ; a 2 ) N ( a 2 ; a ) N(a^2;\, a) N ( a 2 ; a ) 0
,
25
;
1
,
Курс:
=
Курс:
3
7 1