Практика: Доски и Сетки

Пять задач на досках: нарисуйте клетки, до которых достаёт фигура, а потом посчитайте способы расставить фигуры и прямоугольники.

• Ходы Короля и Две ладьи задают каждую фигуру столбцом x слева и строкой y, считая снизу, а доску нужно вывести сверху. Сразу переводите их в r = 8 - y и c = x - 1. Рисуйте в сетке 8 × 8 из точек, а буквы фигур ставьте последними.
• Ходы Короля: восемь соседей по dr / dc, каждый проверяется по краям. В углу остаются только три.
• Две ладьи: клетка под боем, если она в одной строке или в одном столбце хотя бы с одной ладьёй. Ладьи не загораживают друг друга.
• Количество подпрямоугольников: два цикла по высоте h и ширине w, к сумме прибавляется (N - h + 1) · (M - w + 1) — в long long, потому что для 2000 × 2000 ответ около 4 · 10¹².
• Ладьи, не бьющие друг друга и Слоны, не бьющие друг друга: четыре цикла по двум клеткам, N ≤ 50, как в уроке. Считайте расстановки, в которых фигуры не бьют друг друга, — одна и та же клетка дважды тогда отпадёт сама, — и в конце разделите на 2, потому что фигуры одинаковые. При N = 1 расставить нельзя вовсе: ответ 0.