Круговые рукопожатия

В начале каждый человек сделал $0$ рукопожатий. Обозначим $H_j$ как текущее общее количество рукопожатий человека $j$ в любой момент времени. На $i$-ом ходе:

• Если $H_i \ge A_i$, $i$-й человек ничего не делает в этот ход.
• В противном случае $i$-й человек покидает свое место и начинает двигаться по кругу в направлении, заданном $S_i$:
  • Если $S_i = L$, он движется против часовой: сначала к человеку $i-1$, затем $i-2$ и так далее. Достигнув человека $1$, продолжает от человека , затем и так далее.

Посещая людей по одному в этом порядке, каждый раз, когда он встречает человека $x \ne i$ и всё ещё имеет $H_i < A_i$, он выполняет рукопожатие с $x$ (это увеличивает как $H_i$, так и $H_x$ на $1$). Он продолжает, пока $H_i = A_i$, затем возвращается на своё исходное место.

Примечание. Цель $A_i$ относится к общему количеству рукопожатий для человека $i$. Рукопожатия, полученные во время ходов других людей, учитываются в $H_i$. Если к началу хода $i$ $H_i \ge A_i$, человек $i$ полностью пропускает свой ход.

Определите окончательное количество рукопожатий $H_1, H_2, \ldots, H_N$ после завершения всех $N$ ходов.

Формат Ввода

Первая строка содержит одно целое число $N \ (2 \leq N \leq 5 \cdot 10^5)$.

Вторая строка содержит одну строку, состоящую из $N$ символов, $S \ (S_i \in \{L, R\})$.

Третья строка содержит $N$ целых чисел, разделенных пробелами $A_1, A_2, \ldots, A_N \ (0 \leq A_i \leq 10^9)$.

Формат Вывода

Выведите одну строку, содержащую $N$ целых чисел, разделенных пробелами, ответ.

Система оценки